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Aide DM Maths 2nd
Envoyé par: XxDeVIL94xX (Adresse IP conservée)
Date: dim. 15 novembre 2015 13:34:37

Bonjour, j'ai un DM en math à faire pour demain et je ne comprend pas du tout l'exercice 2 et 3 j'aimerais vous demander de l'aide pour ces deux
exercices, voici le DM :


Lucas rénove une fermette et souhaite installer une toile de projection dans le coin de son nouveau salon .
La toile doit être parallèle à l'angle du mur, parallèle à son canapé et contenue dans le tétraèdre ci-dessous par soucis d'encombrement. (Lien pour la photo disponible à la fin)
Lucas souhaite avoir une toile d'aire maximale afin de pouvoir projeter différents formats d'images.


1) Conjecture avec un logiciel
a) Avec un logiciel de géométrie dans l'espace, créer un tétraèdre trirectangle ABCD (les faces ABC, ABD, ACD sont des triangles rectangles en A) avec AB = 1.5 AC=AD= 2.
b) Placer un point E sur l’arête [DB].


Tracer la droite parallèle à (BC) passant par E. Elle coupe l’arête [DC] en H.
Tracer la droite parallèle à (AD) passant par E. Elle coupe l’arête [AB] en F.
Tracer la droite parallèle à (BC) passant pas F. Elle coupe l'arete [AC] en G. Créer le quadrilatère EFGH.
c) Afficher la distance BE et l'aire du quadrilatère EFGH.
d) Déplacer le point E et conjecturer sa position pour laquelle l'air du quadrilatère EFGH est maximale.


2) Résolution Du Problème


On note x la distance BE, en m, et f la fonction qui à x associe l'aire, en m², du quadrilatère EFGH.
a) Exprimer EF, puis FG en fonction de x.
b) On admet que le quadrilatère EFGH est un rectangle.
c) Déterminer les éventuels antécédents de 0 par f et en déduire la valeur de x pour laquelle l'aire est maximale.


3) Compte-rendu


a) Rédiger des conclusions en indiquant à Lucas comment installer sa toile de projection d'aire maximale.
b) Préciser les dimensions et l'aie de cette toile de projection.


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


J'ai déjà fait l'exercice 1 avec GeoGebra sans problème c'est lorsque je commence le 2 que je suis perdu, quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


Voici la photo de la figure :
[img11.hostingpics.net]


Re: Aide DM Maths 2nd
Envoyé par: daliala71 (Adresse IP conservée)
Date: dim. 15 novembre 2015 18:10:06

Bonsoir


Démontre que puisque le tetraedre est rectangle en A et que (BF) paralléle à (DA), alors EF perpendiculaire à (BA), donc triangle BEF rectangle en F.


Appliquer théorème de Pythagore :
EB²= EF²+FB²
EF²=EB²-FB²


(n'oublies ps de trouver EF donc prend la racine carré du résultat obtenu pour EF²


Pour FG, dans le triangle ABC, (FG) parallèle à (BC) car F et G respectivement, milieu de [aB] et [AC]


Appliquer théorème de Thales :
BC/FG=AF/AB=AG/AC


J'espère t'avoir un peu aider..


Bonne soirée!



Puis pour calculer l'aire, dont la formule est : largeurlongeur : EFFG


Re: Aide DM Maths 2nd
Envoyé par: daliala71 (Adresse IP conservée)
Date: dim. 15 novembre 2015 18:21:08

Aire rectangle est égale à EF multipliée par FG (dont tu viens de calculer les longueurs, en fonction de x)


Antécédents de 0 par f : tu poseras : f(x)=0 et tu résoudras l'équation. Tu sauras pour quel(les) valeurs de x, l'aire est égale à 0



Désolée, je ne peux pas répondre à ttes les questions, ni même te donner les résultats (je suis très occupée). J'esépre en tous cas que ça pourra t'aider..?




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