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Vous êtes dans le forum : 4ème - Mathématiques  
construction d'une tour avec 36 cubes
Envoyé par: hugus (Adresse IP conservée)
Date: lun. 28 octobre 2013 12:09:06

Bonjour,


j'ai un devoir à faire sur une tour construite avec 36 cubes; on me dit que daniel remarque que sa tour a le meme nombre de face visibles que celle de gabriel mais qu'elle a 3 étages de plus. combien d'étages ont les tours de Daniel et de Gabriel?
avant, on me donne un exemple : la construction d'andre (3 étages de 4 cubes sur 3 cubes) et boris (1 étage)


comment fait on ?
merci Hugues


Re: construction d'une tour avec 36 cubes
Envoyé par: PMV (Adresse IP conservée)
Date: lun. 28 octobre 2013 20:07:21

Bonjour,


Je ne sais pas comment "on" fait, mais je peux dire comment "je" ferais. Maintenant, attention, ce n'est peut-être pas la seule ni la meilleure (ni même la bonne) solution (je ne suis pas très bon en maths).


Je commencerais par me demander combien de tours différentes on peut réaliser avec 36 cubes.


D'après mes calculs et les morceaux de sucre que j'ai empilés (je n'ai pas de cubes), on peut faire :


Une tour d'1 seul étage (est-ce encore une tour ?), avec une base de 6 cubes sur 6 (36 x 1 = 36. C'est la tour de Boris)
2 étages : base 6 x 3 (ou 9 x 2, ou 18 x 1, mais là, ça ne s'appelle plus une tour, mais un mur, ou une barre de HLM)
3 étages : bases 4 x 3 (12 x 3 = 36, c'est la tour d'André)
4 étages : base 3 x 3 (9 x 4 = 36)


5 étages : impossible.


6 étages : base 3 x 2 (6 x 6 = 36).


7 étage : impossible.
8 étage : impossible.


9 étages : base 2 x 2 (4 x 9 = 36).


10 étages : impossible.
11 étages : impossible.


12 étages : base 3 x 1 (3 x 12 = 36).


18 étage : base 2 x 1 (2 x 18 = 36).


36 étages : base 1 x 1 (1 x 36 = 36, mais je ne monterai pas dans celle-là, j'aurais peur qu'elle ne soit pas très stable).


J'espère que je n'ai rien oublié.


Donc, avec 36 cubes, je peux faire des tours de 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36 étages (en fait, je peux en faire beaucoup plus, des tordues, des biscornues, des bizarres, des instables, des foireuses, des audacieuses, mais elles n'auraient pas toutes le même nombre de faces, et c'est là que l'imagination créatrice de l'architecte est bridée par les sèches données scolaires du problème arithmétique, c'est pour rire).


Si la tour de Gabriel a trois étages de plus que la tour de Daniel, je trouve quatre solutions possibles.


Cordialement,
PMV



Modifié 1 fois. Dernière modification le 28/10/13 20:09 par PMV.


Re: construction d'une tour avec 36 cubes
Envoyé par: hugus (Adresse IP conservée)
Date: mar. 29 octobre 2013 13:56:16

Merci
j'ai vu qu'en fait tout les etages pouvaient etre divises par 36 . je vais m'en servir dans mon devoir . merci beaucoup je pense que j'aurai une bonne note grace a toi
a bientot
hugues




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