Chapitres
Définition et propriétés
Définition :
|x| = x si x > 0
|x| = -x si x < 0
Propriétés :
(x²) = |x|
|xy| = |x| × |y|
|x/y| = |x|/|y| si y 0
Inégalité du Triangle en cours de maths :
|x + y|=< |x| + |y|
Propriétés :
Soit a > 0 et x réel, alors :
|x| = a <=> x = a ou x = -a
|x| < a <=> S = [-a; a]
|x| > a <=> S = ]-oo;-a[ U ]a;+oo[
Encadrements
Définition :
L'amplitude de l'encadrement est c = b - a
Valeur Approchée :
Soient a et x deux nombres et e > 0. Alors a est une valeur
approchée de x (ou approximation) à e près (ou à la précision e près)
quand |x - a| < e
Définition :
Soient a et x deux réels et e > 0,
a est une valeur approchée de x à e près par excès <=> a - e < x < a
Propriétés :
(a + b)/2. La précision est e = (b - a)/2 et c est une valeur approchée
de x à e près soit : |x - c| < e.
Si x tel que a < x < b et que c < a < b < d alors on a : c < a < x < b < d
Si x tel que a < x < b, un majorant de |x| est le plus grand nombre en valeur absolue |a| ou |b|.
Rappels sur les distances
Définition :
d(A,B) = |xB - xA| (ou (|xA - xB|).
Propriétés :
On a les équivalences suivantes :
|x - a| =< r
a - r =< x =< a + r
x ∈ [a - r; a + r]
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !
x designant un nombre réel, à la distance entre quels nombres correspond | x+12|?
On a cette question dans un dm mais je comprends pas
Bonjour, nous espérons que tu as trouvé réponse à question pour ton dm, si toutefois ce n’est pas le cas n’hésitez pas à contacter l’un de nos professeurs 🙂
-1< |x^2 – 2| < 1
🙂🙂🙂🙂
soient x et y deux réels tels que
-7x-2y<-5 et x-y+7=0
montre que x < y-4
montre que x<y-4
on a X-Y=0 donc X-Y=-7
on a -7<-4 , -7=x-y donc x-y<-4
Alors x<-4+y donc X<Y-4
Merci sa m aide vraiment beaucoup a réviser car j aime les math et du courage merci♥️
Représentation de valeur absolue pour classe de 3ème et second
Ok