La mesure de la vitesse, de la distance et du temps est essentielle pour comprendre et quantifier les déplacements dans divers contextes, que ce soit en sciences, en transport, ou dans la vie quotidienne.

  • Pour calculer la Vitesse (V), on utilise la formule Vitesse = Distance / Temps (V = D/T).
  • Pour calculer la Distance (D), on utilise : Distance = Vitesse x Temps (D = V x T)
  • Pour trouver le Temps (T), on se sert de la formule : Temps = Distance / Vitesse (T = D/V)

La vitesse est généralement exprimée en unités de distance par unité de temps, telles que les kilomètres par heure (km/h) ou les mètres par seconde (m/s).

La distance parcourue est mesurée en unités de longueur, comme les kilomètres (km) ou les miles (mi).

Le temps est quantifié en unités de temps, telles que les heures (h), les minutes (min) ou les secondes (s).

? Voici un récapitulatif :

Grandeur à CalculerFormuleSymboleUnités de Mesure
Vitesse (V)Vitesse = Distance / TempsVkm/h, m/s, mph, nœuds, etc.
Distance (D)Distance = Vitesse x TempsDkilomètres, mètres, miles, etc.
Temps (T)Temps = Distance / VitesseTheures, minutes, secondes, etc.
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C'est parti

Les unités de vitesse ?

L'image figée d'une station de métro pendant que le wagon avance.
La vitesse est une notion clé qu'il est nécessaire de calculer !

Les unités de vitesse sont essentielles pour quantifier la rapidité d'un objet en mouvement.

?‍♀️ Dans la vie courante, la vitesse est le plus souvent exprimée en kilomètres par heure (de notation km/h ou km.h -1) mais il est tout à fait possible d'utiliser n'importe quelle combinaison d'unités (que ce soit des mètres par heure, des décamètres par minute etc).

Cependant dans la plupart des relations où elle intervient, la vitesse est exprimée en mètres par seconde (m/s ou m.s -1).

? Voici un tableau récapitulatif des unités de vitesse avec les facteurs de conversion :

Unité de VitesseAbréviationÉquivalence
Kilomètre par heurekm/h1 km/h = 1000 m/h = 0,2778 m/s
Mètre par secondem/s1 m/s = 3,6 km/h
Mille par heuremph1 mph ≈ 1,6093 km/h
Mille nautique par heurenœuds1 nœud ≈ 1,852 km/h

? Un point est immobile si sa vitesse est nulle (v = 0 m/s).

A contrario, il est en mouvement si sa vitesse est non nulle. Les coordonnées de ce point varient alors d'autant plus rapidement que sa vitesse est élevée.

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La vitesse, un concept débattu

La notion de vitesse a évolué au fil du temps, avec des conceptions différentes entre les érudits de différentes époques. Aristote (384-322 av. J.-C.) croyait à tort que la vitesse dépendait de la masse, ce que Galilée (1564-1642) a réfuté en démontrant que la vitesse de chute des objets est indépendante de leur masse. Galilée a établi le principe de la relativité du mouvement. Isaac Newton (1643-1727) a développé les lois du mouvement et a défini la vitesse comme une grandeur vectorielle avec magnitude et direction, jetant ainsi les bases de la mécanique classique.

Exemple ➡️

Supposons que vous ayez une vitesse de 60 kilomètres par heure (km/h) et que vous souhaitiez la convertir en mètres par seconde (m/s). Utilisez la formule de conversion de km/h en m/s, qui consiste à diviser la vitesse en km/h par 3,6 :

  • Vitesse (m/s) = Vitesse (km/h) / 3,6

Dans cet exemple :

  • Vitesse (m/s) = 60 km/h / 3,6 = 16,67 m/s (arrondi à deux décimales)

Donc, une vitesse de 60 km/h équivaut à environ 16,67 mètres par seconde.

C'est ainsi que vous pouvez convertir des unités de vitesse d'une unité à une autre en utilisant les facteurs de conversion appropriés.

Calcul de la vitesse moyenne ?

Comme son nom l'indique, la vitesse moyenne correspond à la moyenne des vitesses instantanées sur un intervalle de temps donné. C'est une grandeur qui ne rend pas compte des variations de la vitesse au cours du mouvement (proportionnalité).

@poppy.sciences #calcul #vitesse #proportionnalité #maths ♬ son original - Mélanie Demars

Si lors d'un mouvement, la distance parcourue est notée d et la durée de ce trajet est notée Δt. Alors, la vitesse moyenne de ce mouvement (notée v) peut être calculée grâce à la relation suivante :

Dans cette relation, l'unité de la vitesse dépend des unités utilisées pour exprimer la distance ainsi que le temps.

? Si la distance est exprimée en mètres et la durée est exprimée en secondes alors la vitesse est calculée en mètres par seconde. En revanche, si la distance est définie en kilomètres et la durée en heures, alors la vitesse est exprimée en kilomètres par heure, et ainsi de suite si d'autres unités de distance et de temps sont utilisées.

Vitesse moyenne : exemple ➡️

? Considérons un véhicule qui parcourt une distance de 100 kilomètres en 2 heures.

Des autobus avancent de façon rapide sur une route citadine.
Calculer la vitesse, c'est tout un art !

? Pour déterminer sa vitesse moyenne en kilomètres par heure (km/h), nous utilisons l'unité de vitesse la plus courante, le kilomètre par heure.

? En utilisant la formule de la vitesse, nous divisons la distance par le temps :

  • Vitesse (V) = Distance (D) / Temps (T)
  • Vitesse (V) = 100 km / 2 h
  • Vitesse (V) = 50 km/h

Ainsi, la vitesse du véhicule est de 50 kilomètres par heure. Cela signifie que le véhicule parcourt 50 kilomètres en une heure.

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Vitesse et mouvement

Un mouvement est dit uniforme si la vitesse est constante dans le temps au cours de ce mouvement.
Un mouvement est dit accéléré si la vitesse de ce mouvement augmente au cours du temps.
A l'inverse, un mouvement est dit ralenti ou encore décéléré si la vitesse de ce mouvement diminue au cours du temps.

Vitesse, distance, temps : exercices ✍️

Partie 1️⃣

Problème 1 : Un cycliste parcourt une distance de 60 kilomètres en 3 heures. Calculez sa vitesse moyenne en kilomètres par heure (km/h).

Problème 2 : Un train parcourt 450 kilomètres en 5 heures. Calculez sa vitesse moyenne en kilomètres par heure (km/h).

Problème 3 : Un véhicule se déplace à une vitesse constante de 100 km/h. Combien de temps faudra-t-il au véhicule pour parcourir une distance de 250 kilomètres ?

Problème 4 : Un joggeur court à une vitesse de 12 km/h. Combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir une distance de 6 kilomètres ?

Problème 5 : Un avion parcourt une distance de 1 200 kilomètres en 2 heures. Calculez la vitesse moyenne de l'avion en kilomètres par heure (km/h).

Un groupe de sprinteuses dans un stade.
Quoi de mieux que des petits exercices pour s'entraîner ?

Partie 2️⃣

? Exercice A

  • Convertir une vitesse v = 5 km/h en mètres par minute (m/min)

? Exercice B

  • Convertir une vitesse v = 28 m/s en kilomètres par heure (km/h)

Corrections ?

Partie 1️⃣

Solution 1 : Vitesse (V) = Distance (D) / Temps (T) Vitesse (V) = 60 km / 3 h Vitesse (V) = 20 km/h

La vitesse moyenne du cycliste est de 20 km/h.

Solution 2 : Vitesse (V) = Distance (D) / Temps (T) Vitesse (V) = 450 km / 5 h Vitesse (V) = 90 km/h

La vitesse moyenne du train est de 90 km/h.

Solution 3 : Temps (T) = Distance (D) / Vitesse (V) Temps (T) = 250 km / 100 km/h Temps (T) = 2,5 heures

Il faudra 2,5 heures au véhicule pour parcourir 250 kilomètres à une vitesse de 100 km/h.

Solution 4 : Temps (T) = Distance (D) / Vitesse (V) Temps (T) = 6 km / 12 km/h Temps (T) = 0,5 heures

Le joggeur mettra 0,5 heures (ou 30 minutes) pour parcourir 6 kilomètres à une vitesse de 12 km/h.

Solution 5 : Vitesse (V) = Distance (D) / Temps (T) Vitesse (V) = 1 200 km / 2 h Vitesse (V) = 600 km/h

La vitesse moyenne de l'avion est de 600 km/h.

Partie 2️⃣

? Exercice A

  1. Etape 1 : cette vitesse correspond au rapport d'une distance d = 5 km par une durée Δt = 1 h
  2. Etape 2 : conversion de la durée (heures à convertir en minutes) : 1 h = 60 min
  3. Etape 3 : conversion de la distance (kilomètres à convertir en mètres)  : 5 km = 5000 m
  4. Etape 4 : calcul de la vitesse avec les grandeurs converties : v = d/ Δt = 5000 / 60 = 83,33 m/min
Un vélo roule rapidement.
Pas de calcul de vitesse sans proportionnalité !

➡️ Conclusion : une vitesse de 5 kilomètres par heure  (km/h) correspond à une vitesse de 83,33 mètres par minute (m/min) : 5 km/h = 83,33 m/min

? Exercice B

  1. Etape 1 : cette vitesse correspond au rapport d'une distance d = 28 m par une durée Δt = 1,0 s
  2. Etape 2 : conversion de la durée (secondes à convertir en heures) : 1 h = 3600 s donc 1 s = 1/3600 heures soit 1 s = 0,00028 h
  3. Etape 3 : conversion de la distance (mètres à convertir en kilomètres) : 28 m = 0,028 km
  4. Etape 4 : calcul de la vitesse avec les grandeurs converties : v = d/ Δt = 0,028 / 0,00028 = 100 km/h

? À présent, vous avez toutes les cartes en main pour être le plus rapide à l'examen. Mais attention, ne confondez pas rapidité et précipitation !

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Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 4,02 (50 note(s))
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Yann

Fondateur de Superprof et ingénieur, nous essayons de rendre disponible la plus grande base de savoir. Passionné par la physique-chimie et passé par la filière scientifique au lycée, je partage mes cours (après les avoir mis à jour selon le programme de l’Éducation Nationale).