Chapitres
Exercice 1 : Relativité du mouvement
Pour le tournage d'un film publicitaire concernant des pneus automobile, on place une première caméra liée à l'automobile et dirigée vers l'axe de la roue. Une deuxième caméra, placée sur la route, enregistre le passage de la voiture qui roule à allure réduite. Une marque blanche a été faite sur le pneu et une marque verte au centre de la roue.
1.Donner la trajectoire de la marque blanche observée par la caméra liée à la voiture.
2.Donner la trajectoire de la marque verte pour cette même caméra.
3.Donner la trajectoire de la marque verte observée par la deuxième caméra.
4.Donner la trajectoire de la marque blanche observée par la deuxième caméra.
5.Quelle caméra appartient au référentiel terrestre ?
Exercice 2 : Quantité de matière dans 1L d'alcool à brûler
1. Calculer la masse puis la quantité de matière contenue dans une bouteille de 1,0L d'alcool à brûler C2H6O.
2. La comparer avec la quantité de matière de 1,0L de vapeurs d'alcool dans les conditions normales de pression et de température. Commenter ce résultat.
Donnée : densité de l'alcool liquide d = 0,81
Exercice 3 : Lecture d'une étiquette
Un flacon contient un produit cristallisé dont la formule est CuSO4, 5 H2O.
Sur l'étiquette on lit « Produit pur » et « M = 249,68 »
1. Que signifie « M »? Vérifier par le calcul la valeur donnée par le flacon.
2. On veut préparer 100cm3 d'une solution de ce produit de concentration 2,00.10-2 mol.L-1. Quelle masse de cristaux devra-t-on peser ?
Exercice 4 : A propos d'éclipse
Lors de l'éclipse du 11 août 1999, les centres de la Terre, de la Lune et du Soleil étaient alignés.
Données : masse du Soleil : 2,0.1030 kg.
masse de la Terre : 6,0.1024 kg.
masse de la Lune : 7,3.1022kg.
distance moyenne Terre-Soleil : 1,5.108 km.
distance moyenne Terre-Lune : 3,8.105 km.
G = 6,7.1011 S.I.
1. Exprimer et calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune. Représenter cette force sur un schéma en choisissant une échelle adaptée.
2. Exprimer et calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Lune. Représenter cette force sur le même schéma qu'à la question 1 en choisissant la même échelle.
3. Comparer les valeurs de ces deux forces et faire le rapport des deux. Conclure.
Exercice 5 : Mission Rosetta
En 2004, la sonde européenne ROSETTA a quitté la Terre pour un voyage long de 10 ans. Sa destination était la comète 67P Churyumov-Gerasimenko, dont elle s’est approchée au cours de l’année 2014. Une fois à proximité de cette dernière, ROSETTA a été mise en orbite autour de la comète et a entamé ses observations en juillet 2014. En novembre 2014, la sonde a largué PHILAE, un atterrisseur qui est venu se poser à la surface de la comète. La mission de PHILAE consiste à analyser la comète sous tous ses aspects : composition du sol, propriétés physiques, niveau d’activité... Objectif : mieux comprendre comment notre système solaire s'est formé.
Données :
- Constante de gravitation universelle G = 6,67 × 10-11 N.m².kg-² ;
- Masse de la comète 67P : MC = 1,0×1013 kg ;
- Masse du système (ROSETTA + PHILAE) : M = 3,0 ×103 kg ;
- Masse de l’atterrisseur PHILAE : MP = 1,0 ×10² kg ;
- Distance moyenne Terre-Soleil : 1 unité astronomique = 1 ua = 1,50 ×108 km ;
- Dans cet exercice, la comète 67P est modélisée par une sphère de rayon R égal à 2,0 km.
1. Comète 67P Churyumov-Gerasimenko : La comète 67P Churyumov-Gerasimenko a été découverte en septembre 1969. Elle tourne sur une orbite elliptique dont le Soleil occupe l’un des foyers. La valeur de la vitesse de la comète est variable sur son orbite elliptique ; elle varie entre 5 et 35 km.s-1 environ dans le référentiel héliocentrique.
Comète 67P Churyumov-Gerasimenko :Année de découverte : 1969 Découvreurs : Klimlvanovic Churyumov et Svetlana Ivanovna Gerasimlenko
Trajectoire autour du Soleil :
- Ellipse ;
- Distance au plus près du Soleil (périhélie) : 1,24 ua ;
- Distance au plus loin du Soleil (aphélie) : 5,68 ua ;
- Grand axe de l’ellipse : distance entre le périhélie et l’aphélie
1.1. Représenter la trajectoire de la comète autour du Soleil en précisant les positions du Soleil, de l’aphélie et du périhélie.
1.2. Expliquer, en utilisant une des lois de Kepler, pourquoi la vitesse de la comète n’est pas constante sur sa trajectoire. On complètera le schéma précédent pour expliciter la loi utilisée. Préciser, sur ce même schéma, la position de la comète pour laquelle la valeur de sa vitesse est la plus grande. Justifier.
1.3. Pour tous les objets en orbite autour du Soleil, le rapport entre le carré de la période de révolution T et le cube du demi-grand axe a de l’orbite est constant : \[\frac {T ^ {2} } {a ^ {3} } = k\] , grandeur constante (troisième loi de Kepler).
En déduire la valeur de la période de révolution de la comète autour du Soleil en années.
Dans cette deuxième partie, l’atterrisseur PHILAE est encore dans la sonde ROSETTA.
- Le vecteur unitaire u orienté de ROSETTA vers le centre de la comète ;
- Le vecteur modélisant la force d’interaction gravitationnelle exercée par la comète sur ROSETTA.
Exercice 6 : L’isoprène
L’isoprène a été découvert en 1860 et isolé à partir de la décomposition thermique du caoutchouc naturel. Il est produit et émis dans l’atmosphère par beaucoup d’espèces d’arbres (par exemple chênes, peupliers, eucalyptus). Cette production d’isoprène semblerait être un des mécanismes développés par les forêts pour surmonter la surchauffe des feuilles ou une irradiation excessive par le rayonnement ultra-violet.
Données :
- Masses molaires atomiques : M(C) = 12,0 g.mol-1 ; M(H) = 1,0 g.mol-1 ; M(O) = 16,0 g.mol-1 ;
- Masse volumique de la propanone : ρ = 790 kg.m-3.
Exercice 7 : La composition d'un bonbon
Sur l'emballage d'un paquet de bonbons, on peut lire l'information suivante :
Ingrédients : sucre, sirop de glucose, amidon de maïs, humectant : sirop de sorbitol, farine de blé, acidifiants : E296 et E330, arômes concentrés de fruits et de plantes (pomme, cassis, radis) ; colorant bleu.
On s'intéresse dans cet exercice à quelques-uns de ces composés et à leurs propriétés.
1. L’additif alimentaire E296
L'additif alimentaire E296, introduit comme acidifiant, correspond à l'acide malique dont la formule semi-développée est représentée ci-contre.
1. Cet acide présente-t-il des stéréoisomères de configuration ? Justifier.
L'acide malique est un diacide faible en solution aqueuse. Les pKa des deux couples acide/base correspondants sont : pKa1 = 3,5 et pKa2 = 5,1.
1.2. Définir l’expression « acide faible ».
1.3. Pourquoi l’acide malique est-il un « diacide » ?
1.4. Sur la copie, indiquer les formules brutes des formes 1 et 3 intervenant dans le diagramme précédent. La salive humaine a un pH approximatif compris entre 6,5 et 7,4. Si on met un bonbon dans la bouche, on éprouve une sensation acide.
1.5. Indiquer la forme prédominante prise par l'acide malique dans la bouche. Proposer une interprétation de la sensation éprouvée.
- Dans un bécher de 100 mL, introduire 20 mL d'eau distillée et un bonbon bleu ; • grâce à une plaque chauffante, augmenter la température du mélange et agiter jusqu'à dissolution totale du bonbon ;
- Filtrer le mélange pour obtenir une solution limpide ;
- La refroidir à température ambiante, l'introduire dans une fiole jaugée de 25,0 mL et compléter le niveau jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
- Homogénéiser.
On réalise le spectre d'absorption de cette solution pour le comparer à ceux de trois solutions de colorants alimentaires connus, de concentration en colorant Ccolorant = 1,00 × 10-5 mol.L-1 : le bleu patenté E131, l'indigotine E132 et le bleu brillant E133. Les quatre spectres d'absorption obtenus sont représentés ci-dessous. La loi de Beer-Lambert indique que pour une longueur d'onde fixée, l'absorbance Ad'une espèce chimique en solution est proportionnelle à sa concentration C.
La loi de Beer-Lambert indique que pour une longueur d'onde fixée, l'absorbance Ad'une espèce chimique en solution est proportionnelle à sa concentration C.
Deux couleurs diamétralement opposées sur le cerclechromatique sont complémentaires.
L'Union européenne fixe, pour tous les colorants alimentaires, les valeurs de dose journalière admissible (DJA), en mg de produit absorbable par kg de masse corporelle et par jour.
Colorant | Bleu patenté E131 | Indigotine E132 | Bleu brillant E133 |
---|---|---|---|
DJA (mg.kg-1.jour-1) | 2,5 | 5,0 | 10,0 |
masse molaire du colorant (g.mol-1) | 560 | 420 | 747 |
2.1. Le spectre de la solution S est-il cohérent avec la couleur du bonbon ? Justifier.
2.2. À l'aide de vos connaissances et des informations fournies, déterminer le nom et la concentration molaire du colorant présent dans la solution S. Justifier.
2.3. Déterminer le nombre maximal de bonbons qu'un enfant de 30 kg peut ingérer chaque jour sans dépasser la DJA du colorant. Commenter le résultat trouvé.
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