Chapitres
- 01. Sujet
Sujet
Le sujet porte sur la trigonométrie et la lecture graphique |
(12 points)
Dans le jardin de sa nouvelle maison, M. Durand a construit
une terrasse rectangulaire qu'il désire recouvrir d'un toit.
Pour cela, il réalise le croquis suivant où l'unité de longueur est le mètre.
● Le sol ABCD et le
toit EFGH sont des rectangles.
● Le triangle HIE est rectangle en I.
● Le quadrilatère IEAB est un
rectangle.
● La hauteur du sol au sommet du toit
est HB.
On donne : AB = 2,25 ; AD = 7,5
; HB = 5
Partie I
On suppose dans cette partie que AE = 2.
1. Justifier que HI = 3.
2. Démontrer que HE = 3,75.
3. Calculer au degré près la mesure de l'angle du
toit avec la maison.
Partie II
Dans cette partie, on suppose que = 45°
et on désire déterminer AE.
1. Quelle est la nature du triangle HIE dans ce
cas ? Justifier.
2. En déduire HI puis AE.
Partie III
Dans cette partie, on suppose que = 60°
et on désire déterminer AE.
1. Déterminer la valeur arrondie au cm de HI.
2. En déduire la valeur arrondie au cm de AE.
Partie IV
La courbe ci-dessous représente la hauteur AE en fonction de
la mesure de l'angle .
M. Durand souhaite que la hauteur AE soit comprise
entre 3 m et 3,5 m. En utilisant le graphique, donner une mesure
possible de l'angle .
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