Chapitres
Droites parallèles
Définition
Deux droites (d) et (d’) sont dites « parallèles » si elles n’ont pas de point d’intersection, même en les prolongeant indéfiniment.
On note : (d) // (d’)
Méthode de construction d’une parallèle à une droite donnée
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Placer une règle le long de l'équerre | Faire coulisser l'équerre le long de la règle | Tracer la droite (d') à l'aide de l'équerre. |
Remarques
• Les droites (d) et (AB) se superposent ; • On dit qu’elles sont confondues. |
Droites perpendiculaires
Définition
Deux droites (d) et (d’) sont dites « perpendiculaires » si elles se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec une équerre). On note : (d) (d’). |
Remarques
• Deux droites perpendiculaires sont sécantes ; • Deux droites sécantes ne sont pas toujours perpendiculaires. |
Méthode de construction d’une perpendiculaire à une droite donnée
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Placer une équerre sur le bord de la règle | Faire coulisser l'équerre jusqu'au point A | Tracer la droite (d') passant par A. |
Propriétés des figures formées par trois droites
Propriété 1 (admise)
Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles. |
Preuve
On sait que : (d) est parallèle à (d'') et que (d') est parallèle à (d'')
Conclusion
Les droites (d) et (d') sont parallèles.
Propriété 2 (admise)
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles. |
Preuve
On sait que : (d) est perpendiculaire à (d'') et que (d') est perpendiculaire à (d'').
Conclusion
Les droites (d) et (d') sont parallèles.
Propriété 3 (admise)
Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre. |
Preuve
On sait que : (d) est parallèle à (d’)
et que (d'') est perpendiculaire à (d).
Conclusion : Les droites (d'') et (d’) sont perpendiculaires.
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mais moi je n’ai pas vu comment reconaitre une droite perpendiculaire et une droite sécant
cet article est parfaitment résumée merci a vous Agathe