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27 Février 2007 Consulté 6884 fois
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On considère l'expression suivante :

A = ( x(√5) - 5 )2 - ( 2x + 1 )( (√5) - x ) + 7( x2- 5)

1. Dévelloper, réduire et ordonner A.

2. Factoriser au maximum A.

3. Calculer x pour A = 0.

Solutions :

1.

A = ( x(√5) - 5 )2 - ( 2x + 1 )( (√5) - x ) + 7( x2- 5)

A = 5x2 - 10x(√5) + 25 - ( 2x(√5) - 2x2 + (√5) - x ) + 7x2 - 35

A = 5x2 - 10x(√5) + 25 - 2x(√5) + 2x2 - (√5) - x + 7x2 - 35

A = 14x2 - 12x(√5) + x - (√5) - 10

2.

A = ( x(√5) - 5 )2 - ( 2x + 1 )( (√5) - x ) + 7( x2- 5)

A = ( x(√5) - (√5) x (√5) )2 + ( 2x + 1 )( x - (√5) ) + 7( x2- (√5)2 )

A = 5( x - (√5) )2 + ( 2x + 1 )( x - (√5) ) + 7( x - (√5) )( x + (√5) )

A = ( x - (√5)[ 5( x - (√5) ) + ( 2x + 1 ) + 7( x + (√5) ]

A = ( x - (√5)[ 14x + 2(√5) + 1 ]

3.

( x - (√5)[ 14x + 2(√5) + 1 ] = 0

Si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul.

D'où  x -(√5) = 0 ou 14x + 2(√5) + 1 = 0

         x = √5 ou 14x = - ( 2(√5) + 1 )

                     ou x = - 2(√5) + 1/14

Les solutions sont les nombres √5 et - 2(√5) + 1/14.

1 commentaire

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personnelement en tant que élève de 3eme je l'ai trouvé vraiment dure . réussi a faire que développer A...

Le 30 Mars 2007, par Sparte, Elève 3ème




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Je suis la maman de trois enfants de 13, 16 et 17 ans (Mes enfants ont grandi depuis l'ouverture de mon blog !)
Ils sont en 4ème, et en 1ère. (oui, il y a eu un petit redoublement).

Dans ce blog, je vais mettre en ligne des leçons et des exercices de maths, des exercices de français, des dictées, en m'inspirant des cahiers de mes enfants et surtout des questions qu'ils me posent.
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