Chapitres
- 01. La propriété des deux droites parallèles et de la droite perpendiculaire à l'une des deux
- 02. La propriété de la médiatrice d'un segment
- 03. Les propriétés des diagonales d'un losange, d'un carré
- 04. Les propriétés des côtés consécutifs d'un rectangle, d'un carré (angles droits)
- 05. La propriété de orthocentre d'un triangle
- 06. Les propriétés permettant de démontrer qu'un triangle est rectangle
La propriété des deux droites parallèles et de la droite perpendiculaire à l'une des deux
- Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.
La propriété de la médiatrice d'un segment
- Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu.
Les propriétés des diagonales d'un losange, d'un carré
- Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires.
- Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur.
Les propriétés des côtés consécutifs d'un rectangle, d'un carré (angles droits)
- Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur deux à deux et ses quatre angles sont droits.
- Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droites et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
La propriété de orthocentre d'un triangle
- Si une droite passe par un sommet et l'orthocentre d'un triangles alors c'est une hauteur, elle est perpendiculaire au côté du triangle opposé à ce sommet.
Les propriétés permettant de démontrer qu'un triangle est rectangle
- La réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté.
- La propriété du triangle inscrit dans un cercle dont un côté est un diamètre : Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamètre et un point du cercle alors ce triangle est rectangle en ce point.
- La propriété du triangle dans lequel la longueur d'une médiane est égale à la moitié de la longueur du côté opposé : Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé alors le triangle est rectangle en ce sommet.
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Merci
Très bon résumé, très précis.
C’est bien !
Oui bravo