Bonjour, 1) I milieu de [AB] signifie que : xI=(xA+xB)/2 xI=(2-2)/2=0 yI=(yA+yB)/2 yI=(3+2)/2=5/2 zI=(zA+zB)/2 zI=(2+1)/2 zI=3/2 2) a) Le centre de la sphère est I. b) R=IA R=V( (xA-xI)²+(yA-yI)²+(zA-zI)² ) R=V( (2-0)²+(3-5/2)²+(2-3/2)² ) R=V ( 4 +1/4 + 1/4 ) R= V (4 + 1/2) R=V(9/2) R=3 /V 2 c) La relation est: (x-xI)²+(y-yI)²+(z-zI)²=R² x²+(y-5/2)²+(z-3/2)²= 9/2 3) MA et MB orthogonaux. ---> MA (2-x, 3- y ,2-z) ---> MB (-2-x, 2-y,1-z) ---> ---> MA.MB=0 (2-x)(-2-x)+(3-y)(2-y)+(2-z)(1-z)0 x²-4+y²-5y+6+z²-3z+2=0 x²+(y-5/2)²-25/4+(z-3/2)²-9/4+4=0 x²+(y-5/2)²+(z-3/2)²-34/4+4=0 x²+(y-5/2)²+(z-3/2)²=18/4 x²+(y-5/2)²+(z-3/2)²=9/2 4) En utilisant les résultats de 2) et 3), donner une caractérisation de l’appartenance d’un point à la sphère de diamètre [AB]. ..................................................................................--->.---> M appartient à la sphère de diamètre [AB] signifie que MA.MB=0 . |
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !