Chapitres
- 01. Exercice
- 02. Correction de l'exercice
Exercice
Calculer les dérivées des fonctions suivantes en précisant à chaque fois l'ensemble de définition de la fonction.
f1(x) = 2x3 - 4x² + 7x + 1
f2(x) = (x7 + 2x)(x3 - 4x + 1)
f3(x) = (x² - 2x + 3)8
f4(x) = (2x² – 4x + 1) / (x - 2)
f5(x) = ex – 1
f6(x) = 1 / (x + 2)²
f7(x) = (x - 3)(x² + 1)(√2 x - 1)
Correction de l'exercice
f1 est définie sur R.
f1' (x) = 2*3*x² - 4*2x + 7 = 6x² - 8x + 7
f2 est définie sur R.
f2' (x) = (7x6 + 2)(x3 - 4x + 1) + (x7 + 2x)(3x² - 4)
f2' (x) = (7x9 – 4x7 + 7x6 + 2x3 - 8x + 2) + (3x9 – 4x7 + 6x3 – 8x)
f2' (x) = 10x9 - 8x7 + 13x6 + 8x3 – 16x + 2
f3 est définie sur R.
f3' (x) = 8*(2x - 2)*(x² - 2x + 3)7
f3' (x) = (16x - 16)*(x² - 2x + 3)7
f4 est définie sur R{2}.
f4' (x) = [(4x – 4)(x – 2) - (2x² – 4x + 1)] / (x – 2)²
f4' (x) = [(4x² – 8x – 4x + 8) - (2x² – 4x + 1)] / (x – 2)²
f4' (x) = ( 2x² -8x + 7) / (x – 2)²
f5 est définie sur R.
f5' (x) = ex
f6 est définie sur R{-2}.
f6' (x) = 1 / (x + 2)4
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bonjour
en effet j’ai fait une erreur de signe; on obtient bien -8x.
en revanche c’est bien + 7 et non -7
j”ai corrigé.
merci
Salut 🙂
J’ai un problème pour la 4 ème fonction et j’aimerai savoir si je me suis trompé :s
J’ai appris que quand il y a un – devant un parenthèse, les signes a l’intérieur de la parenthèse changent si c’est bien le cas le résultat serait d’après moi :
f(x) = (4x^2- 8x -4x+8 ) – (2x^2 -4x +1 ) / (x-2)^2
f(x) = 4x^2 – 8x – 4x+8 – 2x^2 [color=red]+[/color] 4x – 1) / (x-2)^2
Les 4x se suppriment il reste donc 8 x
donc :
f(x) = 2x^2 -8x -7 / (x-2)^2
J’aimerais savoir si c’est bien ca :s
La dérivée de u[sup]8[/sup] est 8u[sup]7[/sup]u’
Il faut donc calculer u’
excuse moi, je voudrais savoir quelle dérivée tu applique pour f(x) pour la dérivée.
Je ne comprend pas très bien, j’aurais plutôt fait:
f3(x)=(x[sup]2[/sup]-2x+3)[sup]8[/sup]
f’3(x)=8(x[sup]2[/sup]-2x+3)[sup]7[/sup]*1
est-ce que tu pourrais m’expliquer comment tu as fait ?
merci d’avance.
j’ai besoi d’aide je n’arrive pas à trouver la dérivée de
f(x)=x²-2x+8 /2 MERCI d’envoyer éléments reponses
la dérivée est f'(x)=2(x² -2 x + 8)’ -(2)’ (x² – 2 x + 8)/2²
tbien mais y a qd meme qqch qui me gêne
car si je ne m abuse la fonction exponentielle n ‘est pas au programme de premiere S