Chapitres
- 01. Définition
- 02. Démonstration
Définition
L'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.
Démonstration
Soit :
- I un point du plan.
- SI la symétrie de centre I.
- d une droite et d' son image par SI.
- A un point de d et A' son image par SI sur d'.
- B un point de d et B' son image par SI sur d'.
SI (A) = A' donc I milieu de [AA'].
SI (B) = B' donc I milieu de [BB'].
Les diagonales [AA'] et [BB'] du quadrilatère ABA'B' se coupent en leur milieu donc ABA'B' est un parallélogramme.
Donc (AB) // (A'B') soit d // d'.
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !