Méthodes
Pour résoudre une équation contenant des valeurs absolues, il faut d'abord supprimer les barres de valeurs absolues.
Exemple 1
Résoudre I 2x-3 I = 5
Etape 1 :
Pour supprimer les barres de valeurs absolues, on applique la propriété n°2 des valeurs absolues :
alors x = a ou x = -a
Donc
I 2x-3 I = 5 équivaut à :
2x-3 = 5 ou 2x-3 = -5
Etape 2 :
2x-3 = 5 soit 2x = 8 et donc x = 4
ou
2x-3 = -5 soit 2x = -2 et donc x = -1
Etape 3 :
Exemple 2
Résoudre I x-4 I = I 2x+1 I
Etape 1 :
Si I x I = I y I, alors x = y ou x = -y
Donc on a de la même façon :
x-4 = 2x+1 ou x-4 = -2x-1
Etape 2 :
x-4=2x+1 soit x=5 et donc x=-5
ou
x-4=-2x-1 soit 3x=3 et donc x=1
Etape 3 :
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