Sujet
On donne f : x → x2 + 3x + 2
Résoudre graphiquement :
- f(x) ≥ 2
- f(x) < 0
- f(x) = 3x + 3
Solution
Dans le cadre de la création de la représentation graphique de la fonction f, on crée un tableau de valeur :
| x | -4 | -3 | -2 | -1.5 | -1 | 0 | 1 |
| f(x) | 6 | 2 | 0 | -0.25 | 0 | 2 | 6 |
Puis on trace la courbe à partir de chaque point de coordonnées x et f(x) correspondants.
1.
Résoudre cette équation c'est donner tous les abscisses des points de la courbe représentative de la fonction f situer au-dessus de la courbe représentative de la fonction g : x → 2.
Soit S l'ensemble des solutions.
S = ] -∞ ; x1 ] U [ x2 ; +∞ [
avec x1 environ égal à -3 et x2 environ égal à 0.
2.
Résoudre cette équation c'est donner tous les abscisses des points de
la courbe représentative de la fonction f situer au-dessous de l'axe des abscisses.
S = ] x3 ; x4 [
avec x3 environ égal à -2 et x4 environ égal à -1.
3.
Résoudre cette équation c'est donner tous les abscisses des points de
la courbe représentative de la fonction f situer sur la courbe
représentative de la fonction h : x → 3x + 3.
S = { x5 ; x6 }
avec x5 environ égal à -1 et x6 environ égal à 1.
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