ESPACE revision BAC 2014

Dans cet espace dédié aux révisions du BAC 2014, tu trouveras, pour toutes les séries et toutes les matières, des annales corrigées, des informations pratiques et des fiches conseils pour être au top le jour de l'examen !
LE BAC PAR SERIE

BAC S

BAC ES

BAC L

BAC STMG

BAC STI2D

BAC STD2A

BAC ST2S

BAC STL

BAC Hôtellerie

LE BAC PAR MATIERE

Réussir son TPE

BAC de sciences

BAC de français

BAC mathématiques

BAC physique chimie

BAC SVT

BAC Histoire - Géographie

BAC Philosophie

BAC anglais

BAC SES

Annales BAC

LES PLUS POUR LE BAC

Calendrier du bac

Méthodologie bac

Conseils pratiques

QUIZ de révision bac

Aide gratuite en ligne

Oral de rattrapage

Corrigés gratuits bac 2010

Corrigés gratuits bac 2011

Corrigés gratuits bac 2012

Corrigés gratuits bac 2013

Sujets probables bac 2014

Résultats du bac 2012

ESPACE révisions BREVET 2014

Si tu es en 3ème, tu trouveras dans cet espace tout pour réviser ton brevet : les annales, cours, exercices, quiz, conseils et informations pratiques.

Vous êtes dans l’intelleblog de

eddy


Edblog 2nde

» Maths - Exercices

Exercice 05 - maths 2nde - repère orthonormé


12 Juin 2008 Consulté 13526 fois
exercice - 2nde - Mathématiques
Profs
Elèves
Parents
Imprimer Envoyer à un ami Ajouter à ma bibliothèque
Noter  

On considère les points A ( -1 ; 0 ), B ( 3 ; -2 ) et C ( 1 ; 4 ) dans un repère orthonormé ( O ; vecteur i ; vecteur j ) du plan.

  1. Quelle est la nature du triangle ABC ?
  2. Déterminer le centre I du cercle circonscrit au triangle ABC.
  3. Soit M ( x ; y ) un point du plan, établir une relation entre x et y afin que ABCM puisse être un trapèze de base [BC] et [AM].


SOLUTION : ça vient


1. 

( D'après le graphique, le triangle ABC semble rectangle isocèle en A.)


AB = ||vecteur AB|| = √ x2 + y2 avec vecteur AB ( x ; y )

vecteur AB ( 4 ; -2 ) . vecteur AC ( 2 ; 6 ) . vecteur BC ( -2 ; 6 )

AB = √ 16 + 4 = √20

AC = √ 16 + 4 = √20

BC = √ 4 + 36 = √40


- AB = AC = √20  donc ABC est isocèle en A

- 20 + 20 = 40

(√20)2 + (√20)2 = (√40)2

AB2 + AC2 = BC2  donc ABC est rectangle en A

Le triangle ABC est rectangle isocèle en A.


2.

ABC triangle rectangle isocèle, donc le milieu I du cercle circonscrit à ABC est le centre de l'hypoténuse [BC] du triangle ABC.

B ( 3 ; -2 ) . C ( 1 ; 4 )

I a pour coordonnées les demi-sommes des coordonnées des extrémités A et B du segment.

I ( (3+1)/2 ; (-2+4)/2 )

I ( 2 ; 1 )


3.

M ( x ; y ) tel que ABCM trapèze de base [BC] et [AM].

Les droites (AM) et (BC) sont parallèles et x < -1.

Donc les vecteurs AM et BC sont colinéaires.

vecteur AM ( x+1 ; y ) . vecteur BC ( -2 ; 6 )

Si deux vecteurs sont colinéaires alors leur déterminant est nul.

det ( vecteur AM ; vecteur BC ) = 0

6( x+1 ) - (-2)y = 0

2y = -6x - 6

y = -3x - 3  avec x < -2

0 commentaire

Ce document a été mis en ligne par eddy, Elève CPGE 2 MP.

Il peut comporter des erreurs ou inexactitudes. Mettez une note et laissez un commentaire pour aider cet élève á s'améliorer, ou le féliciter.
L'auteur sera informé automatiquement par email.




eddy

Elève CPGE 2 MP

Sur intellego depuis le
1 Juin 2006

A PROPOS DE CE BLOG


Plan du blog
Quiz au hasard de eddy
Qui est Napoléon ?
 
le boucher du coin
un ministre
un empereur
un roi
 

Intellego a le soutien de la DUI



intellego vous propose un programme d'assistance scolaire, notamment réviser le BAC et le BREVET; vous pouvez maintenant bénéficier de soutien scolaire par Internet, de cours de math gratuits et d'aide aux devoirs en ligne, avec Intellego, qui vous invite à des forums enseignants dynamiques. Pour les révisions du BAC 2013, intellego vous conseille également reviser-bac.fr.