Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- 03. Exercice 3
- 04. Exercice 4
- 05. Correction de l'exercice 1
- 06. Correction de l'exercice 2
- 07. Correction de l'exercice 3
- 08. Correction de l'exercice 4
Exercice 1
Rémi désire envoyer un
paquet par la poste. Il décide de fermer le carton avec une
corde à la manière d'un paquet cadeau.
Tout en sachant que :
AB = 60 cm
AD = 50 cm
AE = 80 cm
Quelle est la longeur de corde à
prévoir, tout en sachant que 15 cm de corde est nécessaire
pour faire le noeud ?
Exercice 2
Soit ABCD une pyramide de la forme
suivante :
I est le milieu du segment [AB].
J est le milieu du segment [AC].
K et L sont deux points du segment
[AD], autre que le milieu et les extrémités du segment.
Compléter le tableau ci dessous par
des croix si c'est exact :
Les droites suivantes sont... | Dans un même plan | Sécantes |
(IK) et (BD) | ||
(AD) et (BC) | ||
(JK) et (BC) | ||
(AB) et (CD) | ||
(IJ) et (BC) |
Exercice 3
Soit une brique ABCDEFGH ayant pour
dimensions :
Calculer la longueur de la diagonale
[AH].
Exercice 4
Soit une pyramide de base carrée
ABCD, tel que toutes les faces latérales sont des triangles
isocèles. Soit I le milieu de [AB].
On a : HI = 4cm et AB = 3cm
1. Calculer l'aire de la pyramide.
2. Calculer le volume de la pyramide.
Correction de l'exercice 1
On a :
AB = 60 cm, donc 4AB = 240 cm.
AD = 50 cm, donc 2AD = 100 cm.
AE = 80 cm, donc 2AE = 160 cm.
Il faut donc : 240 + 160 + 100 + 15 =
515 cm de corde pour attacher le carton.
Correction de l'exercice 2
Les droites suivantes sont... | Dans un même plan | Sécantes |
(IK) et (BD) | X | X |
(AD) et (BC) | ||
(JK) et (BC) | ||
(AB) et (CD) | ||
(IJ) et (BC) | X |
Correction de l'exercice 3
Le triangle EFH est rectangle en E,
donc d'après le théorème de Pythagore :
FH² = EF² + EH²
Donc : FH² = 15² + 20² =
625
Le triangle AFH est rectangle en F,
donc d'après le théorème de pythagore :
AH² = 10² + 625 = 725
On a donc AH = √725.
Correction de l'exercice 4
1. Calcul de l'aire :
Les faces latérales ont pour
aire : 1/2*3*4 = 6 cm².
De plus, la surface ABCD a pour aire 3²
= 9 cm².
L'aire de la pyramide est donc égale
à 6*4 + 9 = 33 cm².
2. Calcul du volume :
On note H le projeté orthogonal
de S sur le plan (ABC).
Le triangle SHI est rectangle en H.
D'après le théorème
de Pythagore, SI² = IH² + SH²
Donc, 4² = (3/2)² + SH²,
d'où SH² = 16 – 9/4 = 16 – 2,25 = 13,75
La hauteur de la pyramide est donc
égale à : √13,75.
Le
volume de la pyramide est donc : 1/3*9*√13,75 cm².
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Bonjour,
Pour poser des questions, il faut que tu ailles dans les forums intellego
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bonjour
je suis nouvelle et je rame pour envoyé des messages
quand je suis sur le page ou il y a marqué brevet 2010 bac 2011 ect comment je dois faire pour pouvoir poser mes questions car je suis en seconde et je rame en maths
j’aurai besoin de votre aide
merci de votre aide
je suis nulle en informatique merci pour les détails
merci cocotfc31, je corrige !
il y a une erreur dans la correction de l’exercice 4,en effet 3²=9 et non 16
Sinon les exercices sont très bien.
je trouve ce document tres bien en plus c’est le seul chapitre que je conprend pa e maths
Oh désolée Coco-J-974, tu as raison il y a une erreur.
Bien sûr (IJ) et (BC) sont parallèles donc elles ne sont pas sécantes. J’ai donc corrigé.
Bravo pour ta perspicacité !
J’aime ce que fait LaKlara mais il y a qqchose que je ne comprends pas :
pourquoi [color=red]IJ et BC st sécantes[/color], puisqu’elles st [bgcolor=yellow]parallèles[/bgcolor] ??
J’suis pas très forte pr ça lol dsl…
je trouve ces exercices bien ( ainsi que les corrigés ) mais tout de même un peu simple ; merci quand même !!
ça a l’air super ce document. Je n’en suis pas encore là mais je sens que ça va me servir…