Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- 03. Exercice 3
- 04. Exercice 4
- 05. Correction de l'exercice 1
- 06. Correction de l'exercice 2
- 07. Correction de l'exercice 3
Exercice 1
Donner une définition de chacun
des intervalles suivants :
Exemple : [0, 1] donne 0 ≤
x ≤ 1.
]5
; 8] donne ...
[0
; +∞[ donne ...
]-∞
; 3[ donne ...
[-50
; 50[ donne ...
Exercice 2
Donner
un intervalle pour chacune des inégalités suivantes :
0 ≤
x ≤ 10 donne ...
x ≤
10 donne ...
x >
5 donne ...
-10
< x ≤ 10 donne ...
x <
40 donne ...
Exercice 3
Dans
chacun des cas suivants, donner I∩J et I∪J.
a. I = [-2 ; 5] et J = ]3
; +∞[
b.
I = [0 ; 3 [ et J = ]-∞ ; 3[
c.
I = ]-∞ ; -5[ et J = ]-5 ; +∞[
Exercice 4
Donner
la solution de chaque système d'équations, à
l'aide d'un schéma.
a.
x < 7 et -1 < x ≤ 4
b.
x > 0 et x < 7
c.
x ≤ 7 et x < -2
Correction de l'exercice 1
]5
; 8] donne 5 < x ≤ 8
[0
; +∞[ donne 0 ≤ x
]-∞
; 3[ donne x < 3
[-50
; 50[ donne -50 ≤ x < 50
Correction de l'exercice 2
0 ≤
x ≤ 10 donne [0 ; 10]
x ≤
10 donne ]-∞ ; 10]
x >
5 donne ]5 ; +∞[
-10
< x ≤ 10 donne ]-10 ; 10]
x
< 40 donne ]-∞ ; 40[
Correction de l'exercice 3
a. I = [-2 ; 5] et J = ]3
; +∞[
I∩J = ]3 ; 5]
I∪J = [-2 ; +∞[
b.
I = [0 ; 3 [ et J = ]-∞ ; 3[
I∩J = [0 ; 3 [
I∪J = ]-∞ ; 3[
c.
I = ]-∞ ; -5[ et J = ]-5 ; +∞[
I∩J = ensemble vide
I∪J = R{-5}
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Je crois qu’il y a une erreur dans l’exercice 4 a) normalement c’est x appartient ] [b]-1[/b] ; 4]
Je trouve personnelement que les questions sont mal posées.