Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- 03. Exercice 3
- 04. Exercice 4
- 05. Exercice 5
- 06. Exercice 6
- 07. Correction de l'exercice 4
- 08. Correction de l'exercice 5
- 09. Correction de l'exercice 6
Exercice 1
Simplifier le plus possible l'écriture des vecteurs proposés :
Exercice 2
Compléter :
Exercice 3
ABCD est un parallélogramme.
Construire les points E et F définis par :
Exercice 4
On considère les points A(1; 3), B(-2; 1) et C(0; -4).
Déterminer les coordonnées des points D, E et F définis comme suit :
1. D est tel que ABCD soit un parallélogramme.
2. E est le symétrique de A par rapport à C.
3. F est tel que les segments [FD] et [BC] ont même milieu.
Exercice 5
Les vecteurs suivants sont-ils colinéaires ?
Si oui, trouver k tel que :
Exercice 6
On donne les points : A(0; 3), B(9, -3), C(-3; 5), D(7; -3/2) et E(-1, 11/3)
1. Les points A, B et C sont ils alignés ?
2. Les points A, B et D sont ils alignés ?
3. Les points A, B et E sont ils alignés ?
Correction de l'exercice 4
1. D(3 ; -2)
2. E(-1; -11)
3. F(-5; -1)
Correction de l'exercice 5
1. 1/3 * (-3 / 7) – 1/4* (- 4 / 7) = 0
Donc les deux vecteurs sont colinéaire et
2. (1 - √2)*(-1) - (1 + √2)*1 = -2
Donc les deux vecteurs ne sont pas colinéaires.
3. (1 + √3)*(1 - √3) - 1*(-2) = 0
Donc les deux vecteurs sont colinéaires et .
Correction de l'exercice 6
A(0; 3), B(9, -3), C(-3; 5), D(7; -3/2) et E(-1, 11/3)
1. Les points A, B et C sont ils alignés ?
On a ainsi :
Les deux vecteurs sont donc colinéaires. Comme A est un point commun à ces deux vecteurs, on en déduit que les points A, B et C sont alignés.
2. Les points A, B et D sont ils alignés ?
Or 9*(-9 / 2) - (-6)*7 = -81/2 + 42 = 3/2
Par conséquent, les deux vecteurs ne sont pas colinéaires et donc les points A, B et D ne sont pas alignés.
3. Les points A, B et E sont ils alignés ?
Or 9*20/3 - (-10)*(-6) = 180/3 - 60 = 0
Par conséquent, les deux vecteurs sont colinéaires et donc les points A, B et D sont alignés.
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merci beaucoup de m’avoir prévenue pour ces erreurs; je les ai corrigées.
De même pour la correction de l’exercice 3, il fallait construire le vecteur CF=2 fois le vecteur AD, et non BF=2 fois le vecteur AD (mes excuses encore pour les flêches manquantes).
Cordialement
[color=green][bgcolor=blue][size=14px][b]Merci pour ces exercices, pour la correction, concernant l’exercice 1, les deux dernières réponses ne sont pas les vecteurs BC mais CB (mes excuses pour ne pas pouvoir afficher les flêches).
Cordialement
super les exos
comme dessiné sur la figure …
Tres bons exos mais à l’exercice 3 il y a une petite erreure il me semble c’est pas BF mais CF=2AD.
J’ai corrigé 🙂
Merci pour ton commentaire !
Très joli document 😉
Par contre, il y a quelques erreurs dans la correction de l’exercice 6… Il me semble que le vecteur AB a pour coordonnées (9;-6).
Donc pour la question 3 les vecteurs sont bien colinéaires mais le calcul à effectuer est différent.
En tout cas, je me répète, très très beau document!
Bonne continuation