Chapitres
Vous trouverez ici des exercices de tous types qui vous aideront à y voir plus clair sur ce qui peut être attendu de vous lors d'un devoir de Physique-Chimie.
Exercice 1
Entoure sur l'énoncé, en vert les molécules et en bleu les atomes.
CO ; Na ; HBr ; F2 ; H2O2 ; P ; C6H12O6 ; Co
Exercice 2
1°) La molécule d'éthanol contient deux atomes de carbone, six atomes d'hydrogène et un atome d'oxygène. Écris sa formule.
2°) Un corps pur est composé de 1 atome de carbone, de 3 atomes d'hydrogène, de 1 atome d'azote et de 2 atomes d'oxygène. Écris la formule de la molécule.
Exercice 3
Recopie et traduis les phrases suivantes par les symboles ou formules chimiques.
1°) 1 molécule de méthane se note ….......
2°) 2 atomes d'oxygène se note ….......
3°) 4 molécules de dioxygène se note ….......
4°) 2 molécules d'eau se note ….......
Exercice 4
Le méthane est le gaz combustible utilisé en ville. On modélise la combustion du méthane de la façon suivante : « une molécule de méthane réagit avec deux molécules de dioxygène. On obtient alors une molécule de dioxyde de carbone et deux molécules d'eau. »
1°) Quels sont les réactifs et les produits de cette transformation chimique ?
2°) Écris le bilan de cette transformation chimique, puis l'équation-bilan correspondante.
3°) -a) combien faut il de molécules de dioxygène pour réagir avec trois molécules de méthane ?
-b) combien obtient on alors de molécules d'eau et de molécules de dioxyde de carbone ?
4°) Trois molécules de méthane sont en présence de quatre molécules de dioxygène.
-a) Y a t-il assez de dioxygène pour brûler complètement le méthane ?
-b) Combien de molécules de méthane restera t-il à la fin de la réaction ?
-c) Combien obtient on alors de molécules d'eau et de molécules de dioxyde de carbone ?
Exercice 5 : Les ondes gravitationnelles
Clin d’œil de l’histoire : c’est 100 ans tout juste après la publication de la théorie de la relativité générale d’Einstein, qu’une équipe internationale en a confirmé l’une des prédictions majeures, en réalisant la première détection directe d’ondes gravitationnelles.
Données :
- Masse du Soleil : MS = 2,00 x 1030 kg ;
- Les ondes gravitationnelles se propagent à la célérité de la lumière dans le vide, soit c = 3,00 x 108 m.s-1 ;
- Constante de gravitation universelle : G = 6,67 x 10-11 m3.kg-1.s-2.
1. Les ondes gravitationnelles détectées 100 ans après la prédiction d’Einstein
Pour la première fois, des scientifiques ont observé des ondes gravitationnelles, produites par la collision de deux trous noirs. Cette découverte confirme une prédiction majeure de la théorie de la relativité générale énoncée par Albert Einstein en 1915. Ces ondes ont été détectées le 14 septembre 2015 par les deux détecteurs jumeaux de LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) situés aux États-Unis à Livingston, en Louisiane, et à Hanford dans l’État de Washington, distants de 3000 km.
L’analyse des données a permis d’estimer que les deux trous noirs ont fusionné il y a 1,3 milliard d’années et qu'ils avaient des masses d’environ 29 et 36 fois celle du Soleil.
Selon la théorie de la relativité générale, un couple de trous noirs en orbite l’un autour de l’autre perd de l’énergie sous forme d’ondes gravitationnelles, ce qui entraîne un rapprochement des deux astres. Ce phénomène peut durer des milliards d’années avant de s’accélérer brusquement. En une fraction de seconde, les deux trous noirs entrent alors en collision et fusionnent en un trou noir unique. Une énergie colossale est alors convertie en ondes gravitationnelles. C’est cette "bouffée" d’ondes qui a été observée.
1.1. À quelle distance de la Terre, exprimée en année-lumière, se trouve la source des ondes gravitationnelles détectées le 14 septembre 2015 ?
1.2. Le détecteur de Livingston a détecté les ondes gravitationnelles 7 ms avant celui de Hanford. Cet écart a permis d’envisager des localisations possibles de leur source.
1.2.a. Compte tenu de cet écart de détection de 7 ms, expliquer pourquoi les ondes gravitationnelles ne peuvent pas provenir de la direction 2.
1.2.b. Choisir, en justifiant, une direction possible pour leur provenance parmi les deux autres proposées sur la carte ci-dessus.
2. Fusion des deux trous noirs
Dans cette partie on fait l'hypothèse que les deux trous noirs ont la même masse. On considère qu'ils sont sur une même orbite circulaire de rayon r mais diamétralement opposés.
2.1. Schématiser le système des deux trous noirs et représenter sans souci d’échelle la force d’interaction gravitationnelle exercée par l’un des deux trous noirs sur l’autre et donner l’expression de sa valeur en fonction de G, m et r.
La période des ondes gravitationnelles émises est la demi-période de révolution des trous noirs.
On se place dans le cadre de la mécanique newtonienne. Le référentiel dans lequel les trous noirs sont en rotation est considéré galiléen. On considère le centre de la trajectoire fixe dans ce référentiel.
2.2. Montrer que la vitesse v des trous noirs peut s'écrire : \[v = \frac {1} {2} \cdot \sqrt { \frac {G \cdot m} {r}}\]
2.3. En déduire que le rayon de l’orbite est lié à la période de révolution des trous noirs par la relation : \[r ^ {3} = \frac {G \cdot m} {16 \pi ^ {2} } \cdot T ^ {2}\]
2.4. Comment évolue la fréquence des ondes gravitationnelles émises par les deux trous noirs quand ils se rapprochent pour fusionner ?
L’analyse des données indique que juste avant la fusion des deux astres, ces derniers tournaient l'un autour de l'autre à une cadence d’environ 75 tours par seconde. Les théoriciens tenant compte de la relativité générale estiment alors que la vitesse de chacun est voisine du quart de celle de la lumière.
2.5. En considérant deux trous noirs, chacun de masse environ égale à 30 fois la masse du Soleil, montrer que les lois de la mécanique newtonienne donnent une bonne approximation de la vitesse des trous noirs.
Exercice 6 : Restauration d'une salle
Dans le cadre de la réhabilitation du bâtiment d’un établissement scolaire, une pièce rectangulaire de volume suffisant doit être aménagée en salle de classe. Le responsable du chantier souhaite coller un matériau acoustique absorbant sur le plafond actuel, car un revêtement de plafond non adapté peut entraîner une acoustique médiocre dans les locaux destinés à l’enseignement, et donc une mauvaise qualité sonore qui rendra la parole non intelligible.
Quel matériau acoustique doit-il coller au plafond afin d’obtenir une salle de classe adaptée aux conditions d’apprentissage ?
Hypothèses de travail :
- Dans le domaine du bâtiment et pour cette étude, la fréquence f du son de référence est de 1000 Hz ;
- La répartition des matériaux absorbants est homogène.
L’analyse des données ainsi que la démarche suivie seront évaluées et nécessitent d’être correctement présentées. Les calculs numériques seront menés à leur terme. II est aussi nécessaire d’apporter un regard critique sur le résultat et de discuter de la validité des hypothèses de travail formulées.
Données sur la pièce à réhabiliter
Caractéristiques initiales de la pièce
- Dimensions :
- Longueur L = 8,60 m ;
- largeur l = 6,80 m ;
- hauteur h = 3,00 m ;
- Sol : Carrelage de surface totale SS ;
- Murs : Plâtre peint de surface totale Sm = 79,4 m2 ;
- Plafond : Plâtre peint de surface totale Splafond ;
- Fenêtres : surface totale des 3 vitrages Sf = 9,0 m2 ;
- Ouvertures : surface totale des 2 portes en bois Sp = 4,0 m2 ;
- Équipement : 1 bureau professeur, 25 tables d'écoliers et 26 chaises en bois.
Coefficients d’absorption de quelques matériaux à f = 1000 Hz :
Désignation des surfaces | Plâtre peint | Carrelage | Vitres | Portes en bois |
---|---|---|---|---|
Coefficients d’absorption α j | 0,030 | 0,010 | 0,030 | 0,50 |
Aires d’absorption équivalentes de quelques mobiliers à f = 1000 Hz :
Désignation des éléments | Une table de bureau | Une table d’écolier | Une chaise en bois |
---|---|---|---|
Aire d’absorption équivalente Ak (m²) | 0,050 | 0,025 | 0,020 |
Durée de réverbération d’une pièce
On appelle durée de réverbération d'une pièce notée Tr, la durée mise par un son pour décroître de 60 dB après l'arrêt de la source émettrice. Tr représente le critère principal pour l'évaluation de la propriété acoustique d'une pièce. La durée de réverbération se calcule par la formule de Sabine :
\[Tr = 0.16 \cdot \frac {V} {A}\]
avec :
- Tr : durée de réverbération en s ;
- V : volume de la pièce en m3 ;
- A : aire d'absorption équivalente des équipements en m2.
Durée de réverbération maximale de différents lieux :
Types de locaux meublés non-occupés | Salle de sport | Salle d’enseignement de volume V ≤ 250 m3 | Salle d’enseignement de volume V > 250 m3 | Bureau individuel |
---|---|---|---|---|
Durée de réverbération maximale | Tr = 1,5 s | Tr = 0,60 s | Tr = 0,90 s | Tr = 0,60 s |
Aire d'absorption équivalente d'une pièce
L'aire d‘absorption équivalente notée A (m2) est la valeur de l'aire d'une paroi parfaitement absorbante ayant la même absorption que les divers matériaux, meubles ou occupants considérés.
\[A = \sum_{j=1}^m \alpha _ {j} \times S _ {j} = \sum_{k=1}^n A _ {k}\]
avec :
- Sj : surface des matériaux dans la pièce en m2 ;
- αj : coefficients d'absorption des matériaux composant les surfaces de la pièce ;
- Ak : aire d'absorption équivalente des équipements en m2
Coefficients d’absorption de matériaux acoustiques pour plafond et prix au m2 :
Type de matériau | Laine de verre 50 mm recouverte de toile | Panneaux bois isorel 15 mm | Panneaux de bois rainurés | Dalles fibres minérales |
---|---|---|---|---|
αj | 0,80 | 0,65 | 0,55 | 0,70 |
Prix | 8 € / m2 | 10 € / m2 | 7 € / m2 | 15 € / m2 |
Exercice 7 : Randonnée en montagne
1. Bivouac à la belle étoile
On peut lire dans une documentation sur les matelas de sol en mousse :
« Une fois allongé, vous écrasez votre sac de couchage ce qui le rend inefficace. En contact avec un sol plus froid que votre corps, vous perdez alors de l'énergie par transfert thermique. L’utilisation d’un matelas de sol, qui conserve son épaisseur et sa capacité d'isolation même soumis à la pression, limite ce phénomène ».
Avant d'acquérir un matelas de sol en mousse, un randonneur a longuement hésité entre deux matelas : le « Sleepy » et le « Randy ». Après consultation des différentes documentations, son choix s’est arrêté sur le matelas en mousse « Sleepy ».
Données :
Caractéristiques du matelas de sol « Sleepy » :
- Nom : Sleepy ;
- Température minimale d’utilisation : 6°C ;
- Conductivité thermique : 0,03 W.m–1.K–1 ;
- Dimensions : 193 cm × 62 cm × 1,1 cm.
Resistance thermique de conduction :
La résistance thermique de conduction Rth, (en K.W–1) d’un matériau d’épaisseur e (en m), de surface d'échange par conduction S (en m²) et de conductivité thermique l (W.m–1.K–1) est :
\[R _ {th} = \frac {e} {\lambda \cdot S}\]
Flux thermique :
Le flux thermique f (en W) correspond à une énergie thermique transférée à travers une paroi par unité de temps. Si DT est l'écart de température de part et d’autre de la paroi, le flux thermique à travers cette paroi est exprimé par :
\[\phi = \frac {\Delta T} {R_{th}}\]
La température de l’air et du sol est de 15 °C.
Température de la peau : 33 °C.
1.1 Indiquer dans quel sens se fait le transfert thermique à travers le matelas lorsque le randonneur est allongé et décrire le phénomène de transfert thermique par conduction à l‘échelle microscopique.
1.2 Le randonneur souhaite comparer Ies capacités d’isolation thermique des deux matelas de sol, le « Sleepy » et le « Randy», en se plaçant dans Ies mêmes conditions d’utilisation. Pour simplifier, il fait l’hypothèse que Ies résistances thermiques des vêtements et du sac de couchage sont négligeables.
1.2.1. On note S, la surface du randonneur au contact du matelas. Quatre valeurs de S sont proposées :
- 0,005 m2 ;
- 0,05 m2 ;
- 0,5 m2 ;
- 5 m2.
Choisir celle qui semble correctement estimée. Justifier.
1.2.2. Calculer le flux thermique Φ traversant le matelas « Sleepy ».
1.2.3. Le flux thermique traversant le matelas « Randy», dans les mêmes conditions d’utilisation, est de 40 W.
Quel matelas possède Ies meilleures capacités d’isolation thermique ?
Justifier.
2. Au bord du précipice
Le randonneur souhaite estimer Ia hauteur h d‘un précipice en lâchant une pierre à partir du bord d‘un pic rocheux en surplomb. La position de la pierre est repérée sur un axe Oy vertical dirigé vers le bas.
Le randonneur déclenche sa montre-chronomètre à Ia date t = 0 s correspondent au début de la chute, soit à la position yo = 0 m.
Il arrête son chronomètre lorsqu’il entend la pierre percuter Ies rochers en contrebas du précipice.
La durée mesurée est de 5,2 s.
Données :
- Valeur du champ de pesanteur sur Terre : g = 9,8 m.s–2 ;
- Le référentiel terrestre est considéré comme galiléen. ;
- Célérité du son dans l'air : vson = 340 m.s–1.
On considère dans l'exercice que les frottements sont négligeables.
2.1. Montrer que la hauteur h du précipice et la durée tC de la chute sont liées par :
\[h = \frac {1} {2} \cdot g \cdot t^{2}_{c}\]
2.2. Estimation de la hauteur h du précipice.
2.2.1. En négligeant la durée de propagation du son, estimer Ia hauteur h du précipice.
2.2.2. L’hypothèse faite dans la question 2.2.1 est-elle justifiée ? Justifier la réponse par une application numérique. Avec cette hypothèse, la hauteur calculée est-elle plus grande ou plus petite que la hauteur réelle ?
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