1 - Exprimer en fonction de x la longueur MC.

2 - En remarquant que H est le pied de la hauteur issue de R dans chacun des triangles REM et RMC :
a) Montrer que l'aire du triangle RME, exprimée en cm², est 3,6x.

b) Montrer que l'aire du triangle RMC, exprimée en cm², est 54 - 3,6x.

TROISIEME PARTIE

Le plan est muni d'un repère orthogonal. Sur l'axe des abscisses, l'unité est le centimètre.
Sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente 10 unités.
On fera le dessin sur la feuille de papier millimétré de votre sujet, en prenant l'axe des abscisses parallèle au grand côté de la feuille.

1 -

a) Représenter la droite d₁ d'équation y = 3,6x.

b) Représenter la droite d₂ d'équation y = 54 - 3,6x.

2 - Soit K le point d'intersection des droites d₁ et d₂.
En relation avec la deuxième partie, que représente l'abscisse du point K ?

Que représente son ordonnée ?

3 - On veut trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle RMC est égale à 36 cm².
Déterminer graphiquement cette valeur en faisant apparaître sur le graphique les constructions utiles.