Chapitres
I. Les fonctions affines
• Définitions et notations :
Soit m et p deux nombres fixés.
Le procédé qui, à n'importe quel nombre x, fait correspondre le nombre mx + p est appelé fonction affine ou application affine.On la note : f : x -----------> f(x) = mx + p
On lit : "f est une fonction qui, à tout nombre x, fait correspondre le nombre f de x égal à mx + p ".
Le nombre f(x) est l'image du nombre x par la fonction f.
Le nombre x est l'antécédent du nombre f(x) par la fonction f.• Représentation graphique :
La représentation graphique d'une fonction affine f définie par f(x) = mx + p est formé par l'ensemble de tous les points de coordonnées (x ; y) tels que : y = mx + p.
On admettra :
Si une fonction est affine alors sa représentation graphique est une droite.
Inversement :
Si une fonction a pour représentation graphique est une doite alors c'est une fonction affine.
L'égalité y = mx + p qui caractérise les points de la droite représentant la fonction affine f est appelée l'équation de cette droite.
Le nombre fixé m est appelé le coefficient directeur de la droite.
Le nombre fixé p est appelé l'ordonnée à l'origine de la droite.
II. Cas particulier : les fonctions linéaires
On considère une fonction f définie par f(x) = mx. Une telle fonction est appelée fonction linéaire ou application linéaire.
C'est un cas particulier de fonction affine car f(x) est de la forme mx + p avec p = 0.
Une
fonction linéaire correspond à une situation de proportionnalité. Sa
représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère.
II. Synthèse
Les affirmations suivantes sont équivalentes :
• Le nombre 3 a pour image le nombre 10 par la fonction affine f.
• Le nombre 10 a pour antécédent le nombre 3 par la fonction affine f.
• f est une fonction affine telle que f(3) = 10.
• Le point m de coordonnées 3 ; 10 appartient à la droite représentant la fonction affine f.
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salut ! je me permet de te poser une question.
je viens de rentrer en seconde et ma prof de maths nous a donner un DM sur des thèmes aborder en 3eme et depuis la 3eme je ne comprend rien au fonctions …… et là pour ma première note de maths j’aimerai vraiment réussir ce devoir!! voilà mon exo:
il faut répondre par vrai ou faux:
» la fonction f définie par f(x)=x²-4
a) 5 est l’image de 3 par cette fonction f
b)0 est l’image de -2 par cette fonction f
c) 6 est l’antécedent de 32 par f
je ne te demande pas de me faire l’exercice juste de m’expliquer comment faire afin que j’arrive à comprendre enfin les fonctions!
un gros merci d’avance !!
harlu