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02 - Développer une expression littérale


10 Octobre 2008 Consulté 19023 fois
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                                              Développer une expression littérale

  I°/ Distributivité

Propriété : Quels que soient les nombres a, b et k

                 k (a + b) = ka + kb

                 k (a - b) = ka - kb

Exemple : 3 (2x + 7) = 3 x 2x + 3 x 7

                                = 6x + 21

               4 (7x - 8) = 4 x 7x - 4 x 8

                               = 28x - 32

 

  II°/ Double distributivité

 

Propriété : Quels que soient les nombres a, b, c et d

                 (a + b) (c + d) =  ac + ad + bc + bd

Il faut penser à appliquer la règles des signes dans la multiplication.

Exemple : (4x - 6) (2 + 7x) = 4x x 2 + 4x x 7x - 6 x 2 - 6 x 7x

                                          = 8x x 28x² - 12 - 42x

                                          = 28x² - 34x - 12

 

 III°/ Identités remarquables

 

Propriété : Quels que soient les nombres a et b

                (a + b)² = a² + 2ab + b²

                (a - b)² = a² - 2ab + b²

                (a +b) (a - b) = a² - b²

2ab = 2 x a x b

Exemple : (2x + 3)² = (2x)² + 2 x 2x x 3 + 3²

                              = 4x² + 12x + 9

                (4 - 8x)² = 4² - 2 x 4 x 8x + (8x)²

                              = 16 - 64x + 64x²

               (5x + 2x²) (5x - 2x) = (5x)² - (2x)²

                                              = 25x² - 4x²

                                              = 21x²

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