Qu'explique-t-il ?

Par Olivier

Rédigé le 24 January 2009

1 minute de lecture

Chapitres

01. Montrer que deux droites sont parallèles
02. Montrer que deux droites ne sont pas parallèles

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles

Montrer que deux droites sont parallèles

Propriété : Réciproque du théorème de Thalès (admise)

→ Soit A, B, C, M et N cinq points distincts :

Si d'une part A, B, M et A, C, N sont alignés dans le même ordre et d'autre part AN/AC = AM/AB, alors le sdroies (MN) et (BC) sont parallèles.

Exemple :

AM = 2 cm AN = 3 cm

AB = 3 cm AC = 4.5 cm

D'une part, les points A, M, B et A, N, C snt alignés dans le même ordre

D'autre part AM/AB = 2/3

AN/AC = 3/4.5

(On fait le produit en croix) 3 x 3 = 9 et 4.5 x 2 = 9

Donc AM/AB = AN/AC

Et d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

Montrer que deux droites ne sont pas parallèles

Propriété : Contraposée du théorème de Thalès

→ Soient A, B, C, M et N cing points distincts. Si 2 des rapports AM/AC ; AN/AC ne sont pas égaux alors les droites MN et BC ne sont pas parallèles.

Exemple :

AM = 2 cm AB = 3 cm

AN = 4 cm AC = 5 cm

AM/AB = 2/3

AN/AC = 4/5

2 x 5 = 10

3 x 4 = 12

Donc AM/AB n'est pas égal à AN/AC

Et d'après la contraposée d théorème de Thalès les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

4.00 (32 note(s))

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

Ces articles pourraient vous intéresser

Une élève de brevet travaille sur un exercice de mathématiques.

Exercices de Mathématiques Type Brevet

Mathématiques : exercices type brevet En classe de troisième, le brevet de mathématiques évalue les compétences des élèves dans divers domaines, tels que la numération, la géométrie, les grandeurs et mesures, les fonctions, l'organisation de données et les probabilités. L'épreuve de mathématiques du brevet se déroule généralement sur une durée de 2 heures 30 et[…]

21 February 2024 ∙ 5 minutes de lecture

Développer et Factoriser une Équation

Comment réduire, développer et factoriser une expression ? ?Réduire une expression en mathématiques consiste à simplifier ou condenser l'expression autant que possible ✒️Développer une expression implique d'étendre une expression algébrique complexe en utilisant les règles de l'algèbre pour obtenir une forme plus détaillée. ?Factoriser une expression en mathématiques revient à réécrire cette expression sous la[…]

22 January 2024 ∙ 6 minutes de lecture

La Trigonométrie

Qu'est ce que la trigonométrie ? ? Le triangle ? Rien de plus simple ! On sait parfaitement l'étudier : ses angles, ses côtés, son centre de gravité, ses bissectrices, ses médiatrices... Mais cela est il si simple ? Regardons dans cet article la trigonométrie dans un triangle rectangle. ?‍? La trigonométrie à de nombreuses[…]

19 December 2023 ∙ 5 minutes de lecture

stylo sur une feuille avec des calculs mathématiques

Tout le Programme de Mathématiques de Troisième

Qu'allez-vous apprendre durant votre dernière année de collège ? Que ce soit pour vous préparer à votre nouvelle année d'école ou bien pour anticiper votre futur brevet, il vous suffit de découvrir le contenu du programme de mathématiques de troisième au collège, en lisant notre article instructif ! Plus d'infos ci-dessous 👇 Résumé du programme[…]

16 October 2023 ∙ 8 minutes de lecture

Un crayon prêt à corriger des identités remarquables.

Les Identités Remarquables

Quelles sont les identités remarquables ? Une identité remarquable est une expression mathématique que l'on utilise comme un outil, afin de résoudre une équation plus rapidement. S'en servir permet tout simplement de simplifier les calculs en apparence complexes. Il existe 3identités remarquables. Ces trois identités remarquables se composent de nombres ou de fonctions dites polynomiales[…]

20 September 2023 ∙ 3 minutes de lecture

Les Racines Carrées

Techniques de mathématiques pour calculer des nombres entiers 🧠 Les racines carrées sont un concept fondamental en mathématiques Une racine carrée d'un nombre réel positif est un autre nombre réel dont le carré est égal à celui de ce nombre initial. Symboliquement, la racine carrée d'un nombre a est représentée par le symbole √a. Par[…]

26 May 2023 ∙ 7 minutes de lecture

Développer, Réduire et Factoriser en Mathématiques

Quelles sont les principales transformations des expressions algébriques et les principes fondamentaux à connaître en mathématiques ? Développer, réduire et factoriser, kézako ? En mathématiques, développer, réduire et factoriser sont des concepts importants liés à la manipulation et à la simplification des expressions algébriques. Plus précisément : ❎ Développer consiste à multiplier les termes 🔚[…]

14 May 2023 ∙ 14 minutes de lecture

Les identités Remarquables Mathématiques

Quelles sont les formules à connaître pour réussir sont Diplôme National du Brevet des Collèges ? Commençons avec quelques définitions Définitions N désigne l’ensemble des entiers naturels, on écrit N = {0, 1, 2, . . .}. Z désigne l’ensemble des entiers relatifs, on écrit Z = {. . . ; −2, −1, 0, 1,[…]

15 December 2022 ∙ 12 minutes de lecture

Fiches d’Exercices : Développement et Factorisation

Comment simplifier des opérations mathématiques ? La factorisation : définition Factoriser une expression, cela signifie la transformer en produit de facteurs. Il existe deux méthodes pour factoriser une expression : Utiliser une identité remarquable ; Utiliser la distributivité. Les identités remarquables Il est important de bien maîtriser les identités remarquables si vous souhaitez pouvoir factoriser[…]

17 August 2022 ∙ 3 minutes de lecture

Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !

Laissez-nous un commentaire