Chapitres
Les prismes
Définition
Un prisme a :
- deux faces parallèles appelées base, qui sont des polygones superposables (triangles, quadrilatères ... ).
- des faces lattérales perpendiculaires aux bases, qui sont toutes des rectangles ;
- une hauteur qui est la longueur commune des arêtes joignant les deux bases ;
Remarque :
- si les bases sont des rectangles, alors le prisme est un parallélépipède rectangle (ou pavé droit).
- si toutes les faces sont des carrés alors le prisme est un cube.
Exemple :
Patrons
Volume
Le volume V d'un prisme de huteur h dont l'aire de la base B est donné par la formule : B x h |
Cas particuliers :
- Volume d'un pavé droit : L x l x h où L = longueur ; l = largeur ; h = hauteur.
- Volume d'un cube : c x c x h où c = longueur d'une arête.
Le cylindre
Définition
Un cylindre a :
- deux faces parallèles appelées bases qui sont des disques ;
- une face latérale qui "mise plat" est un rectangle.
- une hauteur qui est la longueur du segment joignant les deux bases.
Vue en perspective cavalière :
Patron
Volume
Le volume V d'un cylindre de hauteur H et dont la base esr un disque de rayon R est donné par la formule : V = π x R² x h |
Sections planes d'un cube, d'un pavé, d'un cylindre
Sections planes d'un parallélépipède rectangle
Section par un plan parallèle à une face :
La section d'un pavé droit (d'un cube) par un plan parallèle à une de ses faces est un rectangle superposable à cette face.
Section par un plan parallèle à une arête :
La section d'un pavé droit (d'un cube) par un plan parallèle à une de ses arpetes esr un rectangle.
Sections planes d'un cylindre
Section par un plan parallèle à l'axe :
La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe est un rectangle.
Section par un plan perpendiculaire à son axe :
La section d'un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à son axe est un disque de même rayon que la base et don le centre appartient à l'axe.
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