Chapitres
Les pyramides
Définition
Une pyramide est telle que :
- une face est un polygone appelé base de la pyramide
- toutes les autres faces sont des triangles appelées faces lattérales.
- le sommet commun à toutes les faces lattérales s'appelle le sommet de la pyramide.
Remarques :
- Les pyramides régulières ont pour base des polygones réguliers (triangle équitlatéral, carré) et leurs gfaces lattérales sont des triangles isocèles.
- La hauteur est toujours perpendiculaires à la base.
Patron
Patron d'une pyramide à base carrée.
Volume
Le volume d'une pyramide de hauteur H et dont l'aire de la base est A est donnée par la formule : Aire Base x H / 3 |
Les cônes
Définition
Un cône de révolution est un solide engendré par un triangle rectangle tournant autour de l'un des côtés de l'angle droit.
Volume
Le volume V d'un cône de hauteur h et dont la base est un cercle de rayon R est donné par la formule : π x r² x H / 3 |
Sections planes d'une pyramide ou d'un cône
La section d'une pyramide ou d'un cône de révolution par un plan parallèle à la base est une réduction de la base.
C'est-à-dire que c'est une figure de même nature, mais dont les logueus sont proportionnelles à la base.
Section plane d'un pyramide
On remarque que :
(AB) // (A'B') ; (BC) // (B'C') ; (CD) // (C'D') ; (DA) // (D'A').
D'après la propriété de Thalès, on peut donc écrire :
A'B' / AB = B'C' / BC = C'D' / CD = D'A' / DA = k
C'est le rapport de la reduction (donc < 1).
Section plane d'un cône
On remarque que :
(OA) // (O'A')
D'après la propriété de Thalès on peut donc écrire :
SO' / SO = SA' / SA = A'O' / AO = k
C'est le rapport de la réduction (donc <1).
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