Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
Chris
5
5 (483 avis)
Chris
96€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (94 avis)
Anis
49€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (174 avis)
Houssem
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,5
4,5 (109 avis)
Laurent
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (36 avis)
Sébastien
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Gaël
5
5 (64 avis)
Gaël
80€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (334 avis)
Greg
140€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
5
5 (103 avis)
Laurent
80€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Chris
5
5 (483 avis)
Chris
96€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (94 avis)
Anis
49€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (174 avis)
Houssem
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,5
4,5 (109 avis)
Laurent
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (36 avis)
Sébastien
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Gaël
5
5 (64 avis)
Gaël
80€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (334 avis)
Greg
140€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
5
5 (103 avis)
Laurent
80€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

Développement et factorisation

Développement

Définition: Dévélopper, c'est transformer un produit en une somme.

Propriétés:

k(a+b)=ka+kb

k(a-b)=ka-kb

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Exemples:

Dévelloper et réduire.

A= 5(3x+2) = 5*3x+5*2 = 15x+10

B= 4(x-15) = 4x-4*15=4x-60

C= (x+5)(2x+2)= (x+2x+x*2)+(5*2x+5*2)=2x²+2x+10x+10 = 2x²+12x+10

Factoriser

Définition: Factoriser, c'est transformer une somme en un produit.

Propriétés:

ka+kb=k(a+b)

ka-kb=k(a-b)

k est appelé le facteur commun.

Exemples:

Factoriser.

D=x²+6x=x*x+x*6=x(x+6)

E=9x-x²=9*x-x*x=x(9-x)

Identités remarquables

Développer.

(a+b)²=(a+b)(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(a-b)²=(a-b)(a-b)=a*a-a*b-b*a-b*b=a²-ab-ba-b²=a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)=a*a-a*b+b*a-b*b=a²-ab+ba-b²=a²+b²

Donc: (a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²                       Ce sont les 3 identités remarquables.

(a+b)(a-b)=a²-b²

Exemples:

Dévelloper et réduire (à l'aide des indentités remarquables).

F=(x+4)²=x²+2*4x+4²=x²+8x+16

G=(x-3)²=x²-2*3x+3²=x²-6x+9

H=(2x+1)(2x-1)=(2x)²-1²=4x²-1

 

Factoriser.

I=x²+10x+25=x²+2*x*5+5²=(x+5)²

J=4x²-12x+9=(2x)²-2*3*2x+3²=(2x-3)²

K=x²-16=x²-4²=(x+4)(x-4)

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 4,00 (2 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !