Corrigé du diplôme national du brevet de Mathématiques 2009 - Activités numériques

Sujet du diplôme national du brevet de Mathématiques 2009

Corrigé du diplôme national du brevet de Mathématiques 2009 - Activités géométriques

Corrigé du diplôme national du brevet de Mathématiques 2009 - Problème

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Corrigé du diplôme national du brevet de Mathématiques 2009

Activités numériques

Exercice 1 :

1) 

A = ( 8 + 3 x 4 ) / ( 1 + 2 x 1.5 ) = ( 20 / 4 ) = 5

2) 

A n'a pas tenu compte des règles de priorité de la division sur l'addition. Il faut donc inclur des parenthèses et taper :

( 8 + 3 x 4 ) : ( 1 + 2 x 1.5 ) = 

Exercice 2 :

1)

• Aline a une probabilité de : 5/5 = 1 de tirer une boule rouge.
• Bernard a une probabilité de : 10/40 = 1/4 = 0.25 de tirer une boule rouge.
• Claude a une probabilité de : 100/103 = 0.97 de tirer une boule rouge.

Donc Aline a la plus grande probabilité de tirer une boule rouge.

2)

Soit x le nombre de boules noires a ajouter.

Ainsi le nombre total de boules du le sac d'Aline est de : ( 5 + x ) et la probabilité qu'elle tire une boule rouge est de : 5 / ( 5 + x )

Donc, on a :

5 / ( 5 + x ) = 1/4

5 = ( 5 + x ) x 1/4

5 x 4 = 5 + x

5 + x = 20

x = 15

Il faut donc ajouter 15 boules noires.

Exercice 3 :

1)

Graphiquement : B ( -4 ; 4.6 )

2)

Soit P₁, P₂ et P₃ les points d'intersections de la courbe C₃ avec l'axe des abscisses.

Graphiquement :  P₁ ( -1 ; 0 ) ; P₂ ( 2 ; 0 ) ; P₃ ( 4 ; 0 )

3)

La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère. Donc la représentation graphique de la fonction linéaire est la représentation C₁.

4)

f : x → -0.4x + 3

La représentation graphique d'une fonction affine et non linéaire est une droite ne passant pas par l'origine du repère. Ici 3 est différent de 0 donc f est une fonction affine non linéaire et sa représentation graphique est donc la représentation C₂.

5)

f(x) = 1

-0.4x + 3 = 1

-0.4x = -2

x = 5

L'antécédent de 1 par f est 5.

6)

A appartient à C₂ si ses coordonnées vérifient l'équation de cette droite.

C₂ étant la représentation graphique de f, son équation est :

y = -0.4x + 3

1.2 = -0.4 x 4.6 + 3

1.2 = -1.84 + 3

1.2 = 1.16  → L'égalité n'est pas vérifié

Donc A n'appartient pas à C₂.

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