Chapitres
Cet exercice s'inspire d'un exercice donné au brevet.
A = (2x - 5)2 - (4x + 9) (2x - 5)
Développer et réduire A
A = 4x2 – 20x + 25 – (8x 2 – 20x + 18x - 45)
On utilise l'identité remarquable (a – b)2 et le développement de (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
= 4x2 – 20x + 25 – 8x 2 + 20x - 18x + 45
A = - 4 x 2 – 18 x + 70
Factoriser A
On voit que 2x - 5 est présent dans les 2 termes de l'éxpression; on va donc le mettre en facteur :
A = (2x – 5) (2x – 5 – (4x + 9))
= (2x – 5) (-2x -14)
A = - 2 (2x – 5) (x + 7)
Résoudre l'équation (2x - 5) (x + 7) = 0
Le produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des 2 est nul
Donc 2x – 5 = 0 ou x – 7 = 0
Les 2 solutions de l'équation sont x = 5/2 et x = 7
Calculer A pour x = 1
En utilisant la forme développée : A = - 4 – 18 + 70 = 48
En utilisant la forme factorisée : A = - 2 * -3 * 8 = + 48
Cela permet de vérifier les calculs précédant. On doit trouver la même chose !
Calculer A pour x = 5/2
x = 5/2 est une des solutions de l'équation A = 0 donc on peut donner la valeur de A pour x = 5/2 sans faire de calcul : A = 0
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pour voir ce que signifie développer une expression, je te conseille la lecture de ce document : [url=http://www.intellego.fr/soutien-scolaire-2nde/aide-scolaire-Mathematiques/Factorisation-Developpement/3204]clique ici[/url]
en gros, il ne faut plus qu’il y ait des parenthèses dans l’expression – tu obtiens donc des termes en x[sup]2[/sup], d’autre en x et des nombres.
pour réduire, il faut additionner les termes en x[sup]2[/sup] ensemble les terme en x ensemble.
Je n’arrive pas a comprendre le 1er exercice (developper+reduire)
est ce que qqn pourré m’expliké plus clairement svp ??
merci
Désolé mais Je comprend rien du tout
Il est très bien, je vais bientot passé mon brevet et se document est parfait pour s’entrainer G tt trouver!
super! en francé sé?
je comprend rien !