Chapitres
D'où vient le mot "trigonométrie" ?
Trigonométrie vient du grec ancien τρίγωνος (prononcé "trigonos"), "triangulaire" et μέτρον (prononcé "métron"), "mesure".
On considère un triangle ABC rectangle en A :
Dans les triangles rectangles
• L'hypoténuse est le plus grand côté du triangle.
• Le côté adjacent à un angle est le côté, autre que l'hypoténuse, qui touche l'angle concerné.
• Le côté opposé à un angle est le côté, autre que l'hypoténuse, qui est opposé (en face de) à l'angle concerné.
Dans cette figure
• L'hypoténuse est le côté [BC].
• Le côté adjacent à l'angle C est le côté [AC].
• Le côté opposé à l'angle C est le côté [AB].
Les formules
• Le cosinus de l'angle C est défini par :
cos C = côté adjacent à C / hypoténuse
• Le sinus de l'angle C est défini par :
sin C = côté opposé à C / hypoténuse
• La tangente de l'angle C est défini par :
tan C = côté opposé à C / côté adjacent à C
Moyen mnémotechnique
SOHCAHTOA
On sépare ce "mot" en 3 partie : SOH, CAH et TOA.
• S = sinus
O = côté opposé
H = hypoténuse
Donc, S = O/H
• C = cosinus
A = côté adjacent
H : hypoténuse
Donc, C = A/H
• T = tangente
O = côté opposé
A = côté adjacent
Donc, T = O/A
Vous cherchez un professeur de maths ?
Conseils pour réussir
• Avant de faire sa figure en vrai grandeur, il faut toujours faire un croquis au brouillon. Codez bien votre figure.
• Sur votre figure en vrai grandeur, indiquez l'hypoténuse, le côté opposé et le côté adjacent en repassant de différentes couleurs vos côtés (comme la figure de la leçon).
• Vérifier que l'on connait au moins 2 informations sur le triangle concerné (par exemple, un angle et une longueur). Sinon, il faudra faire d'autres calculs avant.
• N'oubliez pas de mettre le signe ≈ au lieu de = lorsque votre mesure est arrondie.
• Ne paniquer pas à la 1ère difficulté ! Si vous suivez les 1er conseils, tout devrai bien se passer !
Voici quelques 2 exercices "types" : Trouver une longueur et Trouver un angle.
Exercice n°1 : Trouver une longueur
• Enoncé :
1) Construire le triangle.
2) Calculer la longueur AC.
• Résolution :
1) (Les dimensions ne sont pas respectées sur mon shéma, mais ce sont les bons codages)
2) Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
tan B = AC / AB
tan 56° = AC / 4
4 x tan 56° = AC / 4 x 4
AC = 4 x tan 56°
AC ≈ 5,9 cm à 0,1 cm près.
Exercice n°2 : Trouver un angle
• Enoncé :
1) Construire le triangle.
2) Calculer la mesure de l'angle F.
• Résolution :
1) (Les dimensions ne sont pas respectées sur mon shéma, mais ce sont les bons codages)
2) Dans le triangle DEF rectangle en E, on a :
tan F = DE / FE
tan F = 2,7 / 5,1
D'où la calculatrice :
F ≈ 28° à 1° près.
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !
Vraiment magnifique ce site!!!! merci à vous
Il y a une erreur sur le schéma de ton 1er exercice: 4cm doit être placé sur le côté AB et non AC (le côté recherché…).
MERCI BEAUCOUP
Bravo, c’est vraiment super la façon que tu utilise (cours + exercices).
Très beau document mais je rajoute un truc.
Corrige SOHCAHTOA par CAHSOHTOA(casse-toi).
Voila et merci pour ce document.
bjr, g une kestion importante pcke je passe mon brevet biento et je sais tjr pa a koi sert : tangente , cosinus et sinus !!!
merci d’essayè de me rpdre le + vite !!
moyen mémotechnique CAHSOHTOA « casse-toi »
c’est plus simple
dans l’exo 1 il faut trouvé ab et non ac
tres bon cours merci , juste un probleme qui n’en n’ai pas un d’ailleur mais dans la figure de l’exercice 1 il y a marqué 4 cm au [Ac] alors que justement on cherche ce côte ça peut porter a confusion. Sinon Merci
Super explication j’ai tout compris [b]brava[/b] ! ;D