Chapitres
I) Théorème direct
Si ABC est un triangle
Si A, M, B sont des points alignés
Si A, N, C sont des points alignés
Si (MN) // (BC)
Alors :
AM = AN = MN
AB AC BC
Théorème : Si une droite coupe un triangle parallèlement à un côté alors elle définit un deuxième triangle dont les côtés sont proportionnels à ceux du premier triangle.
II) Réciproque du théorème de Thalès
Théorème 1 :
Si A, B, M sont alignés dans cet ordre
Si A, C, N sont alignés dans cet ordre
Si AM = AN
AB AC
Alors (MN) // (BC).
Théorème 2 :
Si A, B, M sont alignés dans cet ordre
Si A, C, N sont alignés dans cet ordre
Si AM ≠ AN
AB AC
Alors (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
Applications :
1°)
AM = 4 cm
BM = 1.6 cmc
AN = 10.5 cm
CN = 3 cm
Les droites (MN) et (AB) sont elles parallèles ?
On sait que :
A, N, C sont alignés dans cet ordre
A, M, B sont alignés dans cet ordre
AM = 4 = 40 = 5
AB 5.6 56 7
AN = 10.5 = 105 = 21 = 7
AC 13.5 135 27 9
AM ≠ AN
AB AC
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (MN) n'est pas parallèle à (AB).
2°)
AM = 4 cm
BM = 2 cm
AN = 3cm
AC = 4.5 cm
Les droites (MN) et (AB) sont elles parallèles ?
On sait que :
A, N, C sont alignés dans cet ordre
A, M, B sont alignés dans cet ordre
AM = 4 = 2
AB 6 3
AN = 3 = 30 = 2
AC 4.5 45 3
AM = AN
AB AC
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (MN) // (AB).
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Quand on a les égalités, et que pour trouver une longueur on doit remplacer les segments par leurs mesures, OK, mais si on a que les chiffres du dénominateur, on fait comment ?
[color=red][b]Salut ![/b][/color]
Si tu n’a rien compris, il fallait le dire à ton prof de maths pour qu’il t’explique. Moi je mets mon cours, celui que j’ai compris. Tu veux plus de précisions, utilise le moteur de recherches.
[b][color=blue]Dolfin34[/color][/b]
[url=http://www.intellego.fr/intelleblog/Intelleblog-de-troisieme-Ideal-tout-au-long-de-l-annee-et-surtout-pour-vos-revisions-de-vacances./2328]Mon blog de 3ème[/url]
[url=http://www.intellego.fr/intelleblog/Intelleblog-de-seconde/4099]Mon blog de 2nde[/url]
g toujour rien comprii franchemen desoler mé je voufrais ke sa soi encor mieu pressi!!^^