PGCD de deux nombres entiers
Parmis tous les diviseurs communs à deux nombres entiers a et b, il y en a un qui est plus grand que tous les autres: c'est le Plus Grand Commun Diviseur à a et b.
On le note: PGCD(a;b) ou PGCD(b;a)
exemple: (q=quotient, r=reste)
Recherche des diviseurs d'un nombre
a=15
| B | a=bxq+r | diviseurs |
| 1 | 15=1x15 | 1 et 15 |
| 2 | 15=2x7+1 | ---------- |
| 3 | 15=3x5 | 3 et 5 |
| 4 | 15=4x3+3 | ---------- |
On arrete les recherches dès que le quotient est inférieur ou égal au diviseur.
On arrete les recherches car le quotient 3 est égal au diviseur 3.
Les diviseurs de 15 sont: 1;3;5;15
Le PGCD:15
Recherche d'un PGCD en plus facile
PGCD(45;120) par l'algorithme d'Euclide
120=45x2+30
45=30x1+15
30=2x15+0
Le PGCD est le dernier reste non nul.
PGCD(45;120)=15
Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD=1
Définition:
Une fraction est irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux.
Propriété:
Pour rendre une fraction irréductible, on doit diviser son numérateur et son dénominateur par le PGCD du numérateur et du dénominateur.
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Mais quand doit on nous l’utiliser le pgcd ?
Bonjour, on l’utilise surtout lorsqu’il y a plus de deux nombres !
Bonne journée
“Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD=0″
si leur PGCD est [color=red]”1” [/color] on ne divise pas par “0”
cesson a raison, il y a une petite erreur à corriger.
deux nombres sont premiers enter eux si leur [size=10px][color=re[/size]d]pgcd = 1 [/color]et non pas 0
oui il serer mieu si y aurer plus dexenple
j’aime bien ton blog moi aussi j’en ai un ( même 2 )
1 sur le latin et un autre sur les sciences physique
si tu veux les voir je suis en 5°
mots clé : eau terre homogène …