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Propriété de thalés


22 Novembre 2006 Consulté 2850 fois
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Soient:

             -d et d' deux points secantes en A

             -B et M deux points de d, distincts de A

             -c et n deux points de d', distincts de A

Si les droites (BC) et (MN) sont paralléles, alors

                           AM sur AB= AN sur AC = MN sur BC.

   Savoir faire:

1) On donne un triangle ABC tel que AB = 3cm, AC = 4,2cm et BC = 6cm.

J est un point de la droite (AB) non-situé sur la demi-droite [AB) tel que AJ = 2cm.

La paralléle a la droite (BC) passant par J coupe la droite (AC) en K.

Calculer AK et JK

2) On sait que les droites (BJ) et (CK) sont secantes en A

et puisque les droites (BC) et (KJ) sont paralléles, d' apres la propriété de Thalés:

AJ sur AB = AK sur AC = JK sur BC  Soit   2 sur 3 = AK sur 4,2 = JK sur 6

A l ' aide de la premiere partie de l' égalité , on calcule AK:

AK sur 4,2 = 2 sur 3 donc AK= 2 fois 4,2 diviser par 3 = 2,8

A l' aide dela seconde partie de l' égalité , on calcule JK:

2 sur 3 = JK sur 6 donc JK= 6 fois 2 diviser 3 = 4

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