Réduire ou développer une expression

Par Olivier

Rédigé le 27 August 2007

1 minute de lecture

Chapitres

01. 1. Réduire
02. 2. Développer et distribuer

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1. Réduire

Exemples :

2x + 3x = x (2+3) = 5x

4x - 7x + 6 - 9 + 5x = x(4-7+5) = 2x + (-3) = 2x-3

8x2 - 7x + 3 - 5x - x2 + 9 = 7x2 -12x + 12

2. Développer et distribuer

• Distribution simple :

Soit a, b et c des nombres relatifs

c (a+b) = ca + cb

c (a-b) = ca - cb

Exemples :

6 (x+7) = 6x + 42

-3 (9-x) = -27 - (-3)x = -27 + 3x

• Distribution double :

Soit a, b, c et d des nombres relatifs

(a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Exemples :

(2 + x) (x+ 3) = 2x + 2×3 + x × x + x ×3
/..................... = 2x + 6 + x2 + 3x
...................... = x2 + 5x + 6

(3 - x) (-2x + 4) = 3×(-2x) + 3×4 -x × (-2x) - x × 4
......................... = - 6 x + 12 + 2x2 - 4x
......................... = 2x2 -10 x + 12

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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