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05. Égalité de quotients


29 Août 2007 Consulté 11681 fois
cours - 4ème - Mathématiques
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Égalité de quotient


1. Propriété des quotients égaux

Le quotient de deux nombres ne change pas si on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateurr par le même nombre non nul.

a = a × h = a : m
b = b × h =b : m

avec b, k et m ≠ 0

Exemples

 1,8 1,8 × 1018
-4,2 =  -4,2 × 10 = -42

 18 18 : 6 3
-42 =  -42 : 6 = -7

 3 3 × (-1)  = - 3
-7 =   -7× (-1)  =..7


2. Conséquences

Simplification de fractions

Exemple :

12 12 : 2  = - 6
-10 = -10 : 2 = - 5


• Réduction au même dénominateur

Exemple :

Mettre  et -2  sous le même dénominateur
Mettre 22 et 33

Multiples de 22 : 22, 44, 66, 88

Multiples de 33 : 33, 66

 5  = 5 × 3 = 15
22 .=22×3 = 66

-2 = -2×2 = -4
33 = 33×2=66


• Égalité des produits en croix

Si a, b, c sont des nombres relatifs non nuls.

a =   équivaut  ad = bc
b = d


Exemple :

3 = 4 
x = 7

4x = 7×3

4x = 21

x = 21:4

x=5,25


Pour s'exercer : Fiche d'exercices




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Géométrie : Triangles et parallèles | La vie de Thalès | Le théorème de Thalès | Le théorème de Pythagore | Côté opposé, adjacent et hypoténuse | Cosinus d’un angle | Triangle rectangle et cercle circonscrit | Distance d’un point à une droite | Tangente à un cercle | Médiatrices des côtés d’un triangle | Hauteur d’un triangle | Médianes d’un triangle | Bissectrices et cercles inscrit | Rappels sur les parallélogrammes |

Nombres et calculs : Multiplication des nombres relatif | Division des nombres relatifs | Arrondi et troncature | Critères de divisibilité | Égalité de quotient | Addtion et soustraction de nombres en écriture fractionnaire | Multiplication et division de nombres en écriture fractionnaire | Définition d’une puissance | Opérations sur les puissances | Les puissances de 10 | Notation scientifique | Réduction et développement | Inégalité et ordre |  

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Gestions de données, fonctions : Proportionnalité



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