11. Hauteurs d'un triangle

Hauteurs d'un triangle

Définition :

Dans un triangle rectangle, on appelle hauteur une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.

Vocabulaire :

Dans la figure, on dit que P est le pied de la hauteur issue de U et (UP) la hauteur issue de U.

On peut parler de hauteur aussi pour la distance du pied au sommet, ou pour le segment [UP].

Propriétés :

• Le hauteurs d'un triangle sont concourantes

• Leur point d'intersection se nomme l'orthocente.

Pour s'exercer : Fiche d'exercices sur les droites remarquables du triangle

→ Toutes les fiches de cours : 

Géométrie : Triangles et parallèles | La vie de Thalès | Le théorème de Thalès | Le théorème de Pythagore | Côté opposé, adjacent et hypoténuse | Cosinus d’un angle | Triangle rectangle et cercle circonscrit | Distance d’un point à une droite | Tangente à un cercle | Médiatrices des côtés d’un triangle | Hauteur d’un triangle | Médianes d’un triangle | Bissectrices et cercles inscrit | Rappels sur les parallélogrammes |

Nombres et calculs : Multiplication des nombres relatif | Division des nombres relatifs | Arrondi et troncature | Critères de divisibilité | Égalité de quotient | Addtion et soustraction de nombres en écriture fractionnaire | Multiplication et division de nombres en écriture fractionnaire | Définition d’une puissance | Opérations sur les puissances | Les puissances de 10 | Notation scientifique | Réduction et développement | Inégalité et ordre |  

Gestions de données, fonctions : Proportionnalité | Représentation graphique | Vitesse moyenne | Pourcentages | Augmentation et réduction |  

→ Tous les exercices : 

Géométrie : Triangles et parallèles, fiche n° 1 | Triangles et parallèles, fiche n° 2 | Théorème de Thalès, fiche n°1 | Théorème de Thalès, fiche n°2 | Théorème de Pythagore, fiche n°1 | Théorème de Pythagore, fiche n°2 | Théorème de Pythagore, fiche n°3 | Cosinus, fiche n°1 | Cosinus, fiche n°2 | Cosinus, fiche n°3 | Droites remarquables du triangle | Distance d’un point à une droite | Pyramides et cônes |  

Nombres et calculs : Opérations nombres relatifs, fiche n°1 | Opérations nombres relatifs, fiche n°2 | Opérations nombres relatifs, fiche n°3 | Opérations nombres relatifs, fiche n°4 | Critères de divisibilité | Opérations nombres en écriture fractionnaire | Puissance | Équations |