Exercices 10. Cosinus, énoncé

Fiche d'exercices : Cosinus

Exercice - d’après Amérique du Nord 2001
On considère la figure ci-dessous :

On donne MN = 8 cm ; ML = 4,8 cm ; LN = 6,4cm.
On ne demande pas de refaire ma figure sur la copie.

1. Démontrer que le triangle LMN est rectangle.

2. Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l’angle LMN.

3. Soit K le pied de la hauteur issue de L. Montrer que LK = 3,84 cm.

4. Soit S le point de [MN] tel que NS = 2 cm.
La perpendiculaire à (LN) passant par S coupe [LN] en R.

a. Expliquer pourquoi les droites (RS) et (LM) sont parallèles.

b. Calculer RS. 

Voir aussi : La correction 

Géométrie : Triangles et parallèles | La vie de Thalès | Le théorème de Thalès | Le théorème de Pythagore | Côté opposé, adjacent et hypoténuse | Cosinus d’un angle | Triangle rectangle et cercle circonscrit | Distance d’un point à une droite | Tangente à un cercle | Médiatrices des côtés d’un triangle | Hauteur d’un triangle | Médianes d’un triangle | Bissectrices et cercles inscrit | Rappels sur les parallélogrammes |  

Nombres et calculs : Multiplication des nombres relatif | Division des nombres relatifs | Arrondi et troncature | Critères de divisibilité | Égalité de quotient | Addtion et soustraction de nombres en écriture fractionnaire | Multiplication et division de nombres en écriture fractionnaire | Définition d’une puissance | Opérations sur les puissances | Les puissances de 10 | Notation scientifique | Réduction et développement | Inégalité et ordre |  

Gestions de données, fonctions : Proportionnalité | Représentation graphique | Vitesse moyenne | Pourcentages | Augmentation et réduction |

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Nombres et calculs : Opérations nombres relatifs, fiche n°1 | Opérations nombres relatifs, fiche n°2 | Opérations nombres relatifs, fiche n°3 | Opérations nombres relatifs, fiche n°4 | Critères de divisibilité | Opérations nombres en écriture fractionnaire | Puissance | Équations |