Chapitres
Définition: L'ensemble des entiers relatifs est formé de tous les entiers naturels et de leur opposés
-1 ; -2 ; -3 ; -4 ; etc.
1)Règle d'addition des nombres relatifs
Somme de deux nombres de même signe Si on addition deux nombres positifs la somme est positive Si on additione deux nombres négatifs la somme est négative Dans ces deux cas, on additione les distances à zéro. | Somme de deux nombres de signes contraires Le signe de la somme est le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro. Pour trouver sa distance à zéro, il faut soustraire la plus petite distance à zéro de la plus grande. |
exemples: (-4) + (-3) = (-7) ou -4 - 3 = -7 (+2,31) + (+0,6) = (+2,91) ou 2,31 + 0,6 = 2,91 | exemples: (+6) + (-10) = (-4) (-8) + (+11) = 3 ou 6 - 10= -4 ou -8 + 11 = 3 |
La somme de deux nombres opposés est nulle : -4 + 4 = 0
2)Comment calculer une somme algébrique
Une somme algébrique est une somme de plusieurs termes écrite en écriture simplifée.
Il faut donc appliquer la règle d'addition ci-dessus.
Exemple 1: S = 9 - 13 + 5 - 7 S est la somme des quatre termes 9 , -13 , 5 et -7
Souvent, on regroupe positifs et négatifs : S = 9 + 5 - 13 - 7 = 14 - 20 = -6
Exemple 2: T = -3,8 - 2,2 + 8 - 0,7 + 2 = 10 - 6,7 = 3,3
3)Soustraction des nombres relatif
Règle: Pour soustraire un nombre, on additionne son opposé. |
Exemples: 12 - 18 21 - (-13) -7 - 9 -6 - (-11)
= 12 + (-18) = 21 + 13 = - 7 + (-9) = -6 + 11
= -6 = 34 = -16 = 5
4) Multiplication des nombres relatifs
Règle: Dans tous les cas, la distance à zéro du résultat est égale au produit des distances à zéro des nombres. Le signe du résultat se détermine de la façon suivante : Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif. |
Exemples:
8 x (-4) = -32 C'est le produit d'un nombre positifs par un nombre négatif : le résultt est négatif.
-5 x (-3) = +15 C'est le produit de deux nombres négatifs : le résultat est positif.
-7 x 9 = -63 C'est le produit d'un nombre négatif par un nombre postif : le résultat est négatif.
5) Division des nombres relatifs
Règle : Dans tous les cas , la distace à zéro du résultat est égale au quotient des distances à zéro des nombres. La règles des signes est la même que celle de la multiplication. |
+72 / -9 = -8 C'est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif : le résultat est négatif.
-15 / -5 = +3 C'est le quotient de deux nombres négatifs : le résultat est positif.
-8 / +4 = -2 C'est le quotient d'un nombre négatif par un nombre positif : le résultat est négatif.
6)Signe d'un produit de plusieurs facteurs
Le signe d'un produit dépend uniquement du nombres de facteurs négatifs.
S'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, le produit est positif.
En cours de maths, s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, le produit est négatif.
7)Carré d'un nombre
Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même.
a2 = a x a |
Exemples : 62 = 36 (-0,5)2 = 0,25 (-3)2 = 9
Un carré est toujours positif.
!!!!!!ATTENTION!!!!!!!
Pour élever au carré un négatif, il faut écrire ce nombre entre parenthèses.
Exemples: -52 = -25 et (-5)2 = 25
-72 = -49 et (-7)2 = 49
-102 = -100 et (-10)2 = 100
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Merci infiniment pour du bien que vous faites
Merci beaucoup pour vos encouragements, nous sommes ravis d’avoir pu vous aider ! 🙂
J’ai besoin d’un prof de maths svp
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Je n’arrive pas à travailler les nombres relatifs pouvez vous m’aidez svp 😔😔 je serais reconnaissante
C EST FORMIDABLE
C EST FORMIDABLE
[center][color=red][b]Bravo pour ton doc ! Je t’ai mis 5 ![/b][/color][/center]