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» Mathématiques - Géométrie-DROITES REMARQUABLES D'UN TRIANGLE

Médianes d'un triangle


7 Mai 2006 Consulté 44354 fois
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Définition :

Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé

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Propriété :

Les 3 médianes d'un triangle sont concourantes en un point G appelé centre de gravité du triangle. Ce point est situé aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet. [AA'], [BB'], [CC'].


http://www.intellego.fr/bibliotheque/386_m%C3%A9diane%202.png

AG = 2/3 AA' ou AG = 2 GA'
BG = 2/3 BB' ou BG = 2 GB'
CG = 2/3 CC' ou CG = 2 GC'

Propriété :

Si sur une médiane (AA') d'un triangle ABC, le point G est tel que AG = 2/3 AA', alors G est le centre de gravité du triangle.

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