Comment connaître le dénominateur ?

Par Olivier

Rédigé le 18 May 2009

2 minutes de lecture

Chapitres

01. Définition
02. Applications
03. Echelle
04. Unités, changement d'unités. Calcul avec pourcentages

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Définition

On note pourcentage : %. Un pourcentage n'est rien d'autre qu'un coefficient de proportionnalité qui s'écrit comme une fraction dont le dénominateur est 100.

Les exercices types font appel à des pratiques de la vie de tous les jours :
Ex: calculer le nouveau prix d'un article de 20 euros qui subit une réduction de 15 pour cent:
20 x (15/100) = (20x15) /100 = 300 / 100 = 3
La réduction est donc de 3 euros.
Nouveau prix de l'article : 20 - 3 = 17 euros.

Applications

Les pourcentages et plus généralement les proportionnalités trouvent de nombreuses applications:
a. Vitesse Moyenne
La distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours.
Formule : d = v t ou vitesse moyenne = distance/temps.
Ex : un train qui roule à 200 Km/h roule pendant 2h et 30 min. Quelle est la distance parcourue ?
Le train parcoure 200Km en une heure et 100Km en une demi-heure...
Il roule 2 heures soit 2 x 200 = 400Km
Donc en 2h30 l distance parcourue est de: 400+100= 500Km

Echelle

Très pratique lorsque l'on consulte une carte, l'échelle est une situation de proportionnalité.
C'est un coefficient de proportionnalité sous la forme d'une fraction du type 1/1000. Il faut faire preuve de rigueur au niveau des grandeurs, des unités pour ne pas se tromper dans les calculs.
Exemple d'échelle 1/1000: 1 cm sur la carte = 1000cm sur le terrain = 10 m.

Note: on pourra enfin trouver d'autre applications comme le calcul d'un débit ou autres...

Unités, changement d'unités. Calcul avec pourcentages

Une des difficulté majeure dans les calculs faisant intervenir les pourcentages sont les unités.
Ainsi, la vitesse se mesure en Km par heure mais on pourra être amené à la calculer en mètres par seconde. Les changements d'unités sont fondamentaux, attention donc aux erreurs fatales menant à des incohérences.
Ex : La vitesse d'un avion de ligne est de 800Km/h. Transformez en m/s.
800Km/h = 800 000 m/h
1 h = 3600 s
donc l'avion effectue 800 000 mètres en 3600 secondes
800 000/3600 = 222.22
Conclusion : un avion à une vitesse équivalente à 222 m/s

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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