Chapitres
I. Les puissances de 10 :
Dans ce chapitre : n est un nombre entier relatif .
1. Définition :
Exemples :
Remarque 1:lorsque l‘exposant n est un entier positif,
Cas particuliers :
- Si n = 2, on dit que 102 est le « carré » de 10, se lit « dix au carré ».
- Si n = 3, on dit que 103 est le « cube » de 10, se lit « dix au cube ».
Remarque :
L‘exposant est toujours prioritaire sur les autres opérations.
2. Règles de calcul :
Soit n deux nombres entiers relatifs.
Définition
On définit le nombre de la façon suivante : |
Applications :
Remarque 2 :
lorsque l‘exposant n est un entier positif,. |
Exemple :
a. Propriété n° 1 : produit de puissances.
Soient m et n deux nombres entiers relatifs.
lorsque l‘exposant n est un entier positif,. |
Applications :
b. Propriété n° 2 : puissance de puissance.
Soient m et n deux nombres entiers relatifs.
lorsque l‘exposant n est un entier positif,. |
Applications :
c. Propriété n° 3 : quotient de puissances.
Soient m et n deux nombres entiers relatifs.
lorsque l‘exposant n est un entier positif,. |
Applications :
Remarque :
il n‘y a pas de formule reliant et dans la leçon. |
Contre-exemple :
II. Ecriture scientifique :
Propriété :
un nombre décimal admet plusieurs écritures sous la forme de produit d‘un décimal par une puissance de 10. |
Exemples :
Définition :
Ecrire un nombre sous forme scientifique, c‘est l‘écrire sous la forme : |
Exemples d‘ecriture scientifique :
Remarque :
Lorsque la calculatrice affiche :
cela signifie 8,25 x soit 8250 et non pas 8,25 au cube.
Pour entrer le nombre dans la calculatrice il suffit de taper :
3,657 E X P 4 ou 3,657 10x 4
ou encore
3,657 EE 4 .
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