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Initiation au calcule de temps, vitesse et distance


21 Mars 2010 Consulté 19368 fois
5ème - Mathématiques
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Initiation au calcule de vitesse, temps et distance                                   

 

Exercice 1

a) Un automobiliste roule à une vitesse moyenne de 80km/h.

(1) Quelle distance parcourt-il en roulant toujours à cette vitesse pendant 2 heures ? Pendant 3 heures ?

(2) Cet automobiliste parcourt une distance d (en km) pendant une durée t (en h) Ecrire d en fonction de t.

b) Si un véhicule se déplace à une vitesse v constante pendant une durée t, écrire la distance d parcourue en fonction de v et t.

c) En utilisant la formule trouvée au b), répondre aux questions suivantes :

(1) Une voiture roule à une vitesse moyenne de 75km/h pendant 3h48min.

Quelle distance parcourt-elle?

(2) Un cycliste roule à une vitesse moyenne de 15km/h et parcourt 37,5km. Combien de temps a-t-il roulé ?

(3) Un piéton parcourt 12,5km en 2h30min. Quelle est sa vitesse moyenne ?

 

Exercice 2

Calculer la distance parcourue par :

a) Un véhicule qui roule pendant 3h à la vitesse moyenne de 85km/h.

b) Un véhicule qui roule pendant 1h30min à la vitesse moyenne de 65km/h.

c) Un véhicule qui roule pendant 2h12min à la vitesse moyenne de 70km/h.   

 

Exercice 3

Calculer la distance parcourue par :

a) Une moto qui roule pendant 2,5h à la vitesse moyenne de 65km/h.

b) Un vélo qui roule pendant 1h24min à la vitesse moyenne de 15km/h.

c) Un piéton qui marche pendant 1h36min à la vitesse moyenne de 4,5km/h.

 

Exercice 4

Calculer la vitesse moyenne du piéton dans chaque cas :

a) Le piéton met 2h pour parcourir 9,5km.

b) Le piéton met 3h30min pour parcourir 14km.

c) Le piéton met 1h48min pour parcourir 9km.

 

Exercice 5

Calculer la vitesse moyenne de la voiture dans chaque cas :

a) La voiture parcourt 96km en 1,5h.

b) La voiture parcourt 205km en 2h30min.

c) La voiture parcourt 76,5km en 54min.

 

Exercice 6

Calculer la durée de parcours du cycliste dans chaque cas :

a) Le cycliste roule à une vitesse moyenne de 17,5km/h et parcourt 87,5km.

b) Le cycliste roule à une vitesse moyenne de 18km/h et parcourt 63km.

c) Le cycliste roule à une vitesse moyenne de 20km/h et parcourt 52km.

 

Exercice 7

Calculer la durée de parcours du camion dans chaque cas :

a) Le camion roule à une vitesse moyenne de 75,5km/h et parcourt 181,2km.

b) Le camion roule à une vitesse moyenne de 83km/h et parcourt 149,4km.

c) Le camion roule à une vitesse moyenne de 72,5km/h et parcourt 43,5km.

 

Exercice 8

a) Une alouette vole en moyenne à 32km/h pendant 12min. Quelle distance parcourt-elle ?

b) Un chat court en moyenne à 40km/h pendant 45sec. Quelle est sa vitesse moyenne ?

c) Un coureur cycliste a parcourue 16km en 15min. A quelle vitesse roulait-il ?

d) Un dauphin parcourt en moyenne 18km en 18min. Quelle est sa vitesse moyenne ?

e) Un routier a parcouru 270km à la vitesse moyenne de 75km/h. Quelle est la durée de son trajet en heure ?

f) Un boomerang peut atteindre au retour une vitesse de 80km/h. Combien de temps (en seconde) mettra-t-il à cette vitesse pour parcourir 20m ?

 

Exercice 9

Une antilope court à une vitesse de 24,5m/s, un lion à une vitesse de 80km/h. Quel est la plus rapide de ces deux animaux ? Faire un pronostic et le vérifier ensuite par un calcule

 

Exercice 10

Quel est l'animal le plus rapide : le cheval 70km/h ou le cerf 21m/s ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Réponses :

 

Exercice 1

a) 80 x 2 = 160km                En deux heures, il fera 160km.

80 x 3 = 480km                En trois heures, il fera 240km.

D = v x t

b) D = v x t

c) (1)

3h48 = 3,8 (car 3h + 48min ÷ 60 = 0,8 donc 3,8h)

D = v x t

D = 75 x 3,8

D = 285km                La voiture parcourt 285km .

(2)

T = 37,5 ÷ 15

T = 2,5h                     Le cycliste a roulé 2,5h soit 2h30min.

(3)

V = 12,5 ÷ 2,5

V = 5km/h                  Le piéton a avancé à une vitesse moyenne de 5km/h.

 

Exercice 2

a) D = 3 x 85

D = 255km                Le véhicule a parcouru 255km.

b) (1h30min = 1 + 30 ÷ 60 = 1 + 0,5 = 1,5h)

D = 1,5 x 65

D = 97,5km               Le véhicule a parcouru 97,5km.

c) (2h12min = 2 + 12 ÷ 60 = 2 + 0.2 = 2.2h)

D = 2,2 x 70

D = 154km                Le véhicule a parcouru 154km. 


Exercice 3

a) D = 65 x 2,5

D = 162,5km             La distance parcouru par la moto est de 162,5km.

b) (1h24min = 1,4h)

D = 15 x 1,4

D = 21km                  La distance parcouru par le vélo est de 21km.

c) (1h36min = 1,6h)

D = 4,5 x 1,6

D = 7,2km                 Le piéton a parcouru 7,2km.

 

Exercice 4

a) V = 9,5 ÷ 2

V = 4,75km/h            Le piéton marche à 4,75km/h.

 

b) (3h30 = 3,5h)

V = 14 ÷ 3,5

V = 4km/h                        Le piéton marche à 4km/h.

c) (1h48 = 1,8h)

V = 9 ÷ 1,8

V = 5km/h                        Le piéton marche à 5km/h.

 

Exercice 5

a) V = 96 ÷ 1,5

V = 64km/h                      La voiture roule à 64km/h.

b) (2h30min = 2,5h)

V = 205 ÷ 2,5

V = 82km/h                      La voiture roule à 82km/h.

c) (54min = 0,9h)

V = 76,5 ÷ 0,9

V = 85km/h                      La voiture roule à 85km/h.

 

Exercice 6

a) T = 87,5 ÷ 17,5

T = 5h                               Le cycliste roule pendant 5h.

b) T = 63 ÷ 18

T = 3,5h            Le cycliste roule pendant 3,5h soit 3h30min car 0,5x60 = 30min.

c) T = 52 ÷ 20

T = 2,6h            Le cycliste roule pendant 2,6h soit 3h36min car 0.6x60 = 36min.

 

Exercice 7

a) T = 181,2 ÷ 75,5

T = 2,4h            Le camion roule pendant 2,4h soit 2h24min car 0,4x60 = 24min.

b) T = 149,4 ÷ 83

T = 1,8h            Le camion roule pendant 1,8h soit 1h48min car 0,8x60 = 48min.

c) T = 43,5 ÷ 72,5

T = 0,6h            Le camion roule pendant 0,6h soit 0h36min car 0,6x60 = 36min.

 

Exercice 8

a) (12 min = 0,2h) 

D = 32 x 0,2

D = 6,4km                          L'alouette parcourt 6,4km.

b) (45sec = 0,0125h car 45 ÷ 60 x 60 = 45 ÷ 3600 = 0,0125h) 

D = 40 x 0,0125

D = 0,5km                          Le chat parcourt 0,5km.

c) (15min = 0,25h)

V = 16 ÷ 0,25

V = 64km/h                        Le coureur cycliste roule à 64km/h.

d) 18 min = 0,3h

V = 18 ÷ 0,3           

V = 60km/h soit 1km/min. Le dauphin a une vitesse moyenne de 1km/min.

e) T = 270 ÷ 75

T = 3,6h             Le routier roule pendant 3,6h soit 3h36min car 0,6x60 = 36min.

f) (80km/h = 80000m/h)

T = 20 ÷ 80000

T = 0,00025h     Le boomerang a mis 0,00025h soit 0,9sec.

 

Exercice 9

Antilope = 24,5m/s = 24,5 ÷ 1000

                  24,5m/s = 0,0245km/s

                  24,5m/s = 0,0245 x 3600

                  24,5m/s = 88,2km/h

Lion = 80km/h

L'antilope va donc plus vite que le lion.

 

Exercice 10

Le cerf = 21m/s = 21 x 3,6 (3,6 car 3600 ÷ 1000 = 3,6)

                21m/s = 75,6km/h

Le cheval = 70km/h

Le cerf est plus rapide que le cheval.

4 commentaires

Ce document a été mis en ligne par Thomas61, Elève 2nde.

Il peut comporter des erreurs ou inexactitudes. Mettez une note et laissez un commentaire pour aider cet élève á s'améliorer, ou le féliciter.
L'auteur sera informé automatiquement par email.

 

C'est du beau travail ! ;-)

Le 21 Mars 2010, par RDM, Elève L3

je suis d'accord

Le 19 Mai 2010, par Theotouf, Elève 2nde

Bonjour, Pour l'exercice 1, la valeur de la distance parcourue pendant 3H ne serait-elle pas de 240 Km au lieu de 480 Km?
Pour l'exercice 8 b) il faut calculer la distance car la valeur de la vitesse est déjà énoncée et pour le 8 d) la vitesse ne serait-elle pas de 60km/h pour le dauphin?
Malgré tout merci encore pour ces exercices, cela reste très attrayant.

Le 10 Février 2012, par palladium974, Parent

(Modifié le 10/02/2012 09:06:21)


Vous avez raison pour le 1 a) et le 8 d); je corrige tout de suite. Merci. Par contre pour le b) du 1, il ne demande pas de calculer mais de trouver la relation pour calculer.

Le 20 Février 2012, par Thomas61, Elève 2nde





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