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C'est parti

Addition de fractions

Pour additionner deux fractions, il faut les réduire au même
dénominateur.

Pour cela, on cherche le plus petit commun multiple des
deux dénominateurs.
Puis, on ajoute les numérateurs entre eux :

a/d + b/d - c/d =(a+b-c)/d

Exemple :

5/6 + 7/9 = (5*3)/(6*3) + (7*2)/(9*2) = 15/18 + 14/18 = 29/18

Remarque : vérifier que le résultat est une fraction irréductible

Multiplication de fractions

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux.

a/b * c/d = (a*c)/(b*d)

Exemple :

5/12 * 18/25 =  (5*18)/(12*25) = (5*3*3*2)/(3*2*2*5*5) = 3/10

Remarque : décomposer les nombres en produits de nombres premiers permet d'obtenir directement une fraction irréductible

Division de fractions

Pour diviser deux fractions, on multiplie la première par l'inverse de la deuxième.

a/b / c/d = a/b * d/c = (a*d)/(b*c)
Exemple :

(8/5) / (4/25) = 8/5 * 25/4 = (2*4*5*5)/(5*4) = (2*5)/1 = 10/1 = 10

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !