Méthode
En cours de math, dans le calcul d'une somme, l'ordre des termes n'a pas d'importance on peut donc regrouper certains termes pour faciliter les calculs.
Exemples
A = 25 + 76 + 75 + 17 + 4
A = (25 + 75 ) + ( 76 + 4 ) + 17
A = 100 + 80 + 17
| A = 197 |
B = 4,37 + 5,7 + 6,13 + 1,3 + 4
B = ( 4,37 + 6,13 ) + ( 5,7 + 1,3 ) + 4
10,5 + 7 + 4
| B = 21,5 |
Dans le calcul d'un produit, l'ordre des facteurs n'a pas d'importance.
On peut donc regrouper des facteurs pour faciliter les calculs.
Ils est donc utile de connaître les produits suivants, appelés les « beaux produits »
| 2 x 5 = 10 0,2 x 5 = 1 20 x 50 = 1000 | 4 x 25 = 100 4 x 2,5 = 10 0,4 x 0,25 = 0,1 | 8 x 125 = 1000 8 x 1,25 = 10 80 x 12,5 = 1000 |
Exemples :
A = 4 x 17 x 125 x 2,5 x 8
A = ( 4 x 2,5) x (8 x 125 ) x 17
A = 10 x 1000 x 17
| A = 170 000 |
B = 0,5 x 8 x 34 x 12,5 x 20
B = ( 20 x 0,5 ) x ( 8 x 12,5 ) x 34
B = 10 x 100 x 34
| B = 34 000 |
Pour calculer de têtes certaines sommes ou certaines différences, il est astucieux de décomposer les termes ou regrouper certains d'entre eux.
Exemples:
additionner 78 c'est aussi additionner 70 et 8
ou additonner et soutraire 2
soutraire 98 c'est aussi soutraire 100 et additionner 2
pour calculer mentalement 52 + 69 + 18 il est astucieux de regrouper et d'additionner d'abord les termes 52 et 18 car 52 + 18 =70 et 70 + 69 = 139
En calcul mental, il parfois astucieux de décomposer certains facteurs.
Pour multiplier par 20 : il est astucieux de multiplier par 2 et multiplier par 10.
Pour multiplier par 500 il est astucieux de multiplier par 5 et de multiplier par 100.
Pour multiplier par 0,06 il est astucieux par 6 est de multiplier par 0,01.
Pour multiplier par 0,9 il est astucieux de multiplier par 9 est de multiplier par 0,1
cas particulier : multiplier un nombre par 0,5 c'est prendre la moitié du nombre.
Exemples :
32 x 0,5 = 16 <- ( la moitié de 32 )
140 x 0,5 70 <- ( la moitié de 140 )
30 x 0,5 = 15 <- ( la moitié de 30 )
78 x 0,5 = 39 <- (la moit'é de 70 )
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A=3+1,5×2+1
S’il vous plaît, j’aimerais que vous me donner la réponse astucieusement 19,5 × 306 – 19 × 306
Il y a une faute dans le tableau des « beaux produits », mais l’intention reste sympa comme soutien aux cours. MERCI beaucoup !
Bonjour effectivement nous venons tout juste de corriger cette faute grâce à vous, un grand merci !
A=3+1,5×2+1
Je ne l’ai pas trop utilisé car nous on le fait d’une autre façon mais en tous cas c’est plutôt pas mal
attention à votre phrase plus haut : « Pour multiplier par 500 il est astucieux de multiplier par 50 et de multiplier par 100 » (50 X 100 = 5.000)
Bonjour,
Effectivement, il y avait une erreur. Merci à vous.
Bonne journée !