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» Mathématiques - 6ème : Cours

Droites parallèles et perpendiculaires


31 Mai 2008 Consulté 31412 fois
cours - 6ème - Mathématiques
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                                                Droites parallèles et perpendiculaires

 

I°/ Positions de deux droites

                       1) Droites sécantes

Définition : Deux droites sécantes sont deux droites qui n'ont qu'un seul point commun.

Exemple :

A est le point d'intersection des deux droites (d) et (d').

Définition : Deux droites sécantes qui forment un angle droit sont dites perpendiculaires

Exemple :

 

On note en abrégé (d)  (d')

                

                  2) Droites parallèles

Définition : Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes

Remarque : En particulier deux droites confondues sont parallèles.

Exemple :

On note en abrégé (d) // (d')

II°/ Comment construire une droite perpendiculaire à une droite (d) passant par A ?

 

Propriété 1 : Par un point on peut tracer une droite perpendiculaire, et une seule, à une droite donnée.

III°/ Comment construire une droite parallèle à une droite (d') et passant par le point A ?

 

Propriété 2 : Par un point on peut tracer une droite parallèle, et une seule, à une droite donnée.

 

IV°/ Propriétés

               a) Propriété 3

Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.

           b) Propriété 4

Si deux droites sont perpendiculaire à une même droite, alors elle ssont parallèles entre elles.

         c) Propriété 5

Si deux droites sont parallèles alors toute droites perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

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