Chapitres
Nous utilisons les mêmes préfixes pour les unités de la masse, de longueur et de capacité.
Exemples
K pour « kilo » 1000 fois plus grand que l'unité.
h pour « hecto » 100 fois plus grand que l'unité.
da pour « déca » 10 fois plus grand que l'unité.
d pour « déci » 10 fois plus petit que l'unité.
C pour « centi » 100 fois plus petit que l'unité.
M pour « mili » 1000 fois plus petit que l'unité.
Nous utilisons un tableau identique à celui des nombres décimaux.
Méthode
Pour écrire ou lire correctement un nombre dans le tableau, il faut savoir que la virgule indique l'unité choisie.
La virgule n'apparaît donc pas dans le tableau mais il ne faut pas oublier de l'écrire dans les résultats.
Remarque : Nous sommes parfois amenés à compléter par des zéros pour lire dans l'unité demandé.
| Partie entière | Partie décimal | |||||
| mille | Unités simples
| dixième | centième | millième | ||
| u | c | d | u
| |||
| Kg
| hg | dag | g | dg | cg | mg |
|
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|
|
| hL | daL | L | dL | cL | mL |
|
|
| 5 | 3 | 2 | 4 | 7 |
| 53247 cg = 532,47 g |
|
|
|
| 5 |
|
|
| 5 g = 5000 mg |
| 3 | 7 | 0 | 0 |
|
|
| 3700 m = 3,7 km |
| 1 | 2 | 5 | 0 |
|
|
| 12,5 hm = 1250 m |
|
|
|
| 0 | 3 |
|
| 35 cl = 0,35 L |
|
|
|
| 0 | 5 |
|
| 0,52 L = 520 mL |
Cas particulier des masses
un quintal est égal à 100 kg
une tonne est égale à 1000 kg
| t | q |
| kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
| 3 | 2 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 4 | 5 |
|
|
|
|
|
|
Exemples : 3,2 t = 3200 kg et
45 kg = 0,45 q
Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs et mesures
Si les problèmes de proportionnalité basés sur les grandeurs sont abordés dès le CM1, ces acquis sont renforcés en séances de maths 6ème. De la même manière, les cours et exercices de CM2 peuvent déjà porter sur les vitesses constantes et aborder les échelles mais sans aller en profondeur. Autrement dit, dès votre arrivée en 6ème, vous serez entraîné à résoudre des problèmes plus complexes, comme par exemple calculer une durée en utilisant les mesures de grandeur étudiées en classe.
Egalement, votre professeur vous entraîne à additionner ou soustraire des grandeurs, avec des unités parfois différentes. Exemple : “Un vase pouvant contenir 2 L contient déjà 1,3 L d’eau. Si on verse à nouveau 50 cl, l’eau débordera-t-elle ?”. Certains problèmes multiplicatifs abordés en classe peuvent porter sur des proportions simples. Par exemple, il peut vous être demandé de calculer la longueur du côté d’un terrain carré de 20m de périmètre.
Comparaison et estimation des grandeurs et mesures
Dès lors que votre professeur abordera le chapitre “Grandeurs et mesures” du programme de maths en 6ème, vous vous focaliserez sur les différentes unités existantes pour les calculer rapidement et facilement.
Les longueurs
En classe de 6ème, il vous sera demandé de maîtriser les différents unités de longueurs (mm, cm, dm, km, etc.) afin de les comparer entre elles. Par exemple, calculer le nombre de millimètres dans 40cm. Le second point que vous devrez absolument maîtriser à la fin de votre première année de collège concerne la formule de la longueur d’un cercle : L = produit de son diamètre par π.
Pour calculer la longueur d’un cercle, vous allez apprendre à utiliser cette formule ainsi que la valeur de approchée du nombre Pi (3,14). Dans un exercice de maths niveau 6ème, le rayon ou le diamètre d’un cercle peut vous être donné. Il vous faudra donc calculer de la manière suivante : L = 2X r X 3,14 ou D X 3,14. Par exemple, si le rayon d’un cercle est de 5cm, cela donne : L = 2X5 X 3,14 ou L = 10 X 3,14. Egalement, vous devrez être capable de calculer les périmètres de figures géométriques composées de portions de cercle.
Les durées
Durant vos cours de maths en 6ème, vous apprendrez à comparer des durées d’unités différentes (heures, minutes, secondes). Votre professeur vous présentera les méthodes de conversion de secondes en heures et/ou minutes et inversement (Exemple : 1 minute = 60 secondes ; 1 heure = 60 minutes/ 3600 secondes). Pour aller plus loin de votre réflexion, votre enseignant peut vous demander de convertir des heures en semaines. Egalement, des exercices de calcul d’horaire tels que : “Combien font 609 h en semaines, jours et heures ?” ou des exercices de conversion d’heures comme “Combien font 34 990 s en heures, minutes et secondes ?” peuvent vous être demandés en classe ou en devoirs.
Les aires
Lorsque vous travaillerez sur ce chapitre, vous apprendrez à calculer les aires. Vous renforcerez notamment votre compréhension des relations entre le m², ses multiples (dam², hm²) et sous-multiples (mm², dm²). Autrement dit, vous serez en capacité de convertir une aire dans une autre unité de mesure. Exemple : 1,5 km² correspond à 1 500 000 m² et 25 mm² équivaut à 0,25 cm².
A travers différents exercices, vous vous entraînerez à calculer l’aire de plusieurs formes géométriques. Par exemple, pour calculer l’aire d’un cercle, il faut utiliser la formule suivante : A = π x r². Rassurez-vous, le rayon ou le diamètre vous sera indiqué dans l’énoncé. Si vous devez calculer l’aire d’un triangle, il vous fera utiliser la formule A = (B × h) : 2. Quelle que soit la forme qui vous sera imposé, vous devez être en capacité de mesurer l’aire de cette surface avec les informations présentes dans la consigne. Notez bien que celle-ci peut être composé de plusieurs figures simples telles que le rectangle, le triangle, le carré ou encore le disque. Il est donc primordial de connaître par cœur les formules pour calculer les aires.
Les volumes et autres contenances
Le programme de maths en 6ème vous enseigne également à calculer différents volumes. Votre professeur vous présentera les différentes formules à utiliser selon le contenant imposé. Par exemple, pour calculer le volume d’un cube, on utilise la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube). Pour mesurer le volume d’un pavé droit, il faudra appliquer la formule V = L × l × h (où L est la longueur, l la largeur et h la hauteur du pavé droit).
Dans ce module, vous devrez vous familiariser avec les unités de volume (cm3, dm3 et m3, etc.) afin de pouvoir les mettre en relation dans un problème de mathématiques. Par exemple, vous devrez être capable de dire que 1 L = 1 dm3 ; 1 000 L = 1 m3.
Les angles
Les maths 6ème prévoit plusieurs séances de géométrie. Durant celles-ci, vous apprendrez comment mesurer un angle en degrés grâce à un rapporteur. Vous utiliserez également cet outil géométrique pour construire un angle de mesure donnée en degrés dans un exercice de maths de 6ème.
Une fois que vous serez en capacité de faire cela, vous devrez estimer si un angle est droit, obtus ou aigus. Pour rappel, un angle droit mesure 90° et est identifiable en utilisant une équerre. L’angle obtus regroupe tous les angles dont la mesure est supérieure à celle d’un angle droit, donc entre 90° et 180°. A l’inverse, l’angle aigus est un angle dont la mesure en degrés est inférieur à celle d’un angle droit, donc comprise entre 0° et 90°.
Pour maîtriser à la perfection la conversion d’heures, minutes et secondes, savoir calculer l’aire d’un cercle ou encore mesurer un angle, n’hésitez pas à contacter l’un de nos professeurs de maths niveau 6ème. Ce dernier vous accompagnera pour surmonter vos difficultés et vous aidera à valider vos acquis à la fin de l’année.
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !
Génial cela nous rafraîchit la mémoire et pratique pour pouvoir aider nos enfants sans raconter n’importe quoi. Merci pour cette page d’info