Chapitres

  1. 01. Exercice 1
  2. 02. Exercice 2
  3. 03. Exercice 3
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Exercice 1

Déterminer la nature de la série de terme général un,
lorsque un est égale à ;

a)

b)

c)

d)

e)

Exercice 2

1) Montrer que la suite définie par est majorée et
minorée.

2) Etudier la
monotonie des suites ;

a)

b)

Exercice 3

On considère la suite ( un ) définie par : u0 = e et, pour tout entier naturel n
, .
On pose, pour tout entier naturel n , vn = ln ( un ).

1. a.
Montrer que, pour tout
entier naturel n , En déduire la nature
de la suite ( vn
).
b. Donner l'expression de vn en fonction de n . En déduire l'expression de un
en fonction de n .

2.
Pour tout entier naturel n,
on pose    sn = v 0 + v1 +
v2 + ...+ vn etpn = u0 .u1 ....u n .
a. Montrer que.
b. Exprimer sn en fonction de n .
c. En déduire l'expression de
pn
en fonction n
.

3.
Déterminer la limite de la
suite ( sn
). En déduire celle de la
suite ( pn
)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !