Chapitres
Ne fais pas attention à ce que l’on écrit sur toi. Contente-toi de le mesurer.
Andy Warhol
Kilomètre, mètre, centimètre, millimètre, on utilise les unités de mesures dans les gestes les plus quotidiens. C'est pour cette raison qu'il est si important de savoir les reconnaître, mais aussi les classer !
De plus, il est essentiel de comprendre comment convertir les unités de mesure entre elles, afin de ne pas se retrouver perdu. À titre d'exemple, maîtriser et convertir un mètre peut être très utile aussi si vous avez besoin de comparer les longueurs de deux meubles qui ne seraient pas dans la même unité.
Pour rappel, 1 mètre est l'équivalent de
centimètres !
Il en va de même pour les problèmes de mathématiques. Mais des équivalences en passant par l'utilisation d'un tableau de conversion, tout ceci peut rapidement être flou lorsqu'on ne maîtrise pas les bases.
Voici donc tout ce qu'il faut savoir sur les unités de mesure !
Unités | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
kilomètre | hectomètre | décamètre | mètre | décimètre | centimètre | millimètre |
1 km = 1 000 m | 1 hm = 100 m | 1 dam = 10 m | 1 dm = 10 cm | 1 cm = 10 mm | 10 mm = 1 cm |
Les unités de longueur ?
En cours de maths, l’unité de base est le mètre, abrégé en "m". En parallèle, il existe des unités de longueur plus petites et d’autres plus grandes que le mètre. Elles sont toutes basées sur le système décimal : des multiples ou divisions par 10.
⬇️ Les mesures plus petites que le mètre
Sur un tableau, après le mètre (ce sont donc des mesures plus petites) viennent le décimètre, puis le centimètre et le millimètre.
Le décimètre est 10 fois plus petit que le mètre.
Le centimètre est 10 fois plus petit que le décimètre et 100 fois plus petit que le mètre.
Le millimètre est 10 fois plus petit que le centimètre, 100 fois plus petit que le décimètre et 1000 fois plus petit que le mètre.
Vous allez découvrir un peu plus loin comment visualiser cela encore plus facilement.
⬆️ Les mesures plus grandes que le mètre
À l’inverse, avant le mètre (donc des mesures plus grandes), viennent le décamètre, l’hectomètre et le kilomètre.
- Le décamètre est 10 fois plus grand que le mètre,
- L’hectomètre est 10 fois plus grand que le décamètre et 100 fois plus grand que le mètre,
- Le kilomètre est 10 fois plus grand que l’hectomètre, 100 fois plus grand que le décamètre et 1000 fois plus grand que le mètre.
Astuce : voici quelques conversions à mémoriser, pour que les réflexes viennent plus rapidement au moment de calculer :
[1 km = 1000 m]
[1 m = 100 cm]
[1 cm = 10 mm]
Et pour être encore plus efficace, un tableau peut s'imposer comme un outil capital !
La conversion avec un tableau ???
On l'a donc compris, il est nécessaire de savoir convertir une unité de longueur pour pouvoir les comparer ou faire des opérations. Et quoi de mieux qu'un tableau pour visualiser clairement tout ça !
? Comment faire un tableau ?
Faites un tableau horizontal avec les unités de longueur abrégées, sur ce modèle : km | hm | dam | m | dm | cm | mm.
Puis, écrivez le nombre à convertir en commençant par son dernier chiffre dans la colonne correspondant à l’unité de mesure dans laquelle il est exprimé. À partir de là, tout est presque fait !
? Exemple
km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 7 | 4 | 5 |
À titre d'exemple, avec ce tableau, on comprend très simplement que :
- 1745 m = 1,745km, autrement dit : 1km + 745m.
? Autre exemple
Si vous prenez 2145 décimètres, vous écrirez 5 dans la colonne des décimètres puis les autres chiffres en partant sur la gauche :
km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
---|---|---|---|---|---|---|
2 | 1 | 4 | 5 |
Imaginons ensuite que vous deviez convertir 2145 décimètres en centimètres et kilomètres : Pour les centimètres, ajoutez un zéro dans la colonne cm : on obtient 21450 centimètres.
Pour les kilomètres, procédez de même en ajoutant un 0 dans la colonne km. Mais cette fois-ci, on ajoute également une virgule après le 0 (en effet, nous avions 2145,0 dm, on décale ainsi la virgule jusqu'au kilomètre) : on obtient finalement 0,2145 km.
En résumé :
- Si l’unité d’arrivée est plus petite que celle de départ, ajoutez des zéros vers la droite : [2145 dm = 21450 cm]
- Si l’unité d’arrivée est plus grande, ajoutez une virgule dans la colonne de l’unité voulue puis des zéros à sa droite jusqu’à la colonne d’unité à convertir : [2145 dm = 0,2145 km]
On résume l'ensemble de ces cas dans le tableau ci-dessous :
km | hm | dam | m | dm | cm | mm | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | 1 | 4 | 5 | 2145 dm | |||
2 | 1 | 4 | 5 | 0 | 21450 cm | ||
0, | 2 | 1 | 4 | 5 | 0,2145 km | ||
2 | 1 | 4, | 5 | 214,5 m |
On trouve donc que : [2145 dm = 21450 cm = 0,2145 km = 214,5 m]
Plutôt simple non ?
Unités de longueur : quelques exercices ✍️
Exercice 1
- Convertissez les unités suivantes :
- 27 dam = dm
- 254 mm = cm
- 2,3 dm = m
- 1250 m = hm
- 37,8 dam = m
- 0,896 km = dm
- 57,4 m = mm
- 13045 mm = dam
- 7524 cm = km
- 1,370 hm = m
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Exercice 2
- Remettez dans l’ordre croissant les longueurs suivantes :
- Un arbre de 28 m
- Un chemin de 3 km
- Un parcours de 2500 m
- Un terrain de foot de 4 hm de coté
- Une piscine de 12 dam de coté
Exercice 3
- Additionnez les longueurs suivantes et donnez le résultat en m : 22 cm + 3 dam + 1 km
Si le mètre ou le centimètre sont les unités de mesure que nous utilisons le plus, le décamètre est davantage utilisé par un ingénieur ou un géomètre (pour rappel, 1 décamètre = 10 mètres). Un décamètre est également le nom d'un outil qui sert à prendre les mesures de grandes longueurs.
Exercice 4
- Vrai ou Faux ? Si l'énoncé est improbable, convertissez dans la bonne unité de longueur.
Ma voiture mesure 2 km
La mouche mesure 1 cm
La piscine mesure 10 m de long
Mamy mesure 1600 mm
Corrigé des exercices ?
Exercice 1
Conversion des unités suivantes :
[27 dam = 2700 dm]
[254 mm = 25,4 cm]
[2,3 dm = 0,23 m]
[1250 m = 12,50 hm]
[37,8 dam = 378 m]
[0,896 km = 8960 dm]
[57,4 m = 57 400 mm]
[13045 mm = 1,3045 dam]
[7524 cm = 0,07524 km]
[1,370 hm =137 m]
Exercice 2
Remise dans l’ordre croissant des longueurs suivantes : On transforme l'ensemble des unités en kilomètres pour pouvoir effectuer la comparaison plus facilement :
- Un arbre de 28 m = 0,028 km
- Un chemin de 3 km
- Un parcours de 2500 m = 2,500 km
- Un terrain de foot de 4 hm de coté = 0,4 km
- Une piscine de 12 dam de coté = 0,12 km
En cours de maths seconde, on peut ainsi plus facilement remettre dans l'ordre les différents éléments : Un arbre de 28 m < Une piscine de 12 dam de coté < Un terrain de foot de 4 hm de coté < Un parcours de 2500 m < Un chemin de 3 km.
Exercice 3
Addition des longueurs suivantes : 22 cm + 3 dam + 1 km. On transforme dans un premier temps les 3 longueurs en mètre : 22 cm = 0,022 m ; 3 dam = 30 m ; 1 km= 1000 m. Il nous reste simplement à faire l'addition : [22 cm + 3 dam + 1 km] [ = 0,022 m + 30 m + 1000 m] [ = 1030,022 m]
Exercice 4
Vrai ou Faux ? Si l'énoncé est improbable, conversion dans la bonne unité de longueur.
- Ma voiture mesure 2 km : Faux. Ma voiture mesure 2m
- La mouche mesure 1 cm : Vrai
- La piscine mesure 10 m de long : Vrai
- Mamy mesure 1600 mm : Vrai (1600 mm revient à mesurer 1m60).
Et pour faire des calculs de mesures, il faut qu’elles soient toutes dans la même unité de mesure.
Avec tout ça, vous devriez pouvoir convertir n'importe quelle distance, n'importe quelles dimensions ! À vous de jouer !
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Bonne journée
Bonjour monsieur je peux savoir le tableau des longueur en cm dm m… Svp