La Divergence
Comment définit-on le laplacien en mathématiques ? Comme le rotationnel, le divergent ou encore le gradient, le laplacien est un opérateur mathématique qui permet de comprendre et d'étudier de nombreux domaines physiques comme l'électromagnétisme ou la mécanique des fluides. On le retrouve décliné en coordonnées cartésiennes, polaires (2D), cylindriques (3D), sphériques (3D), mais aussi à[…]
29 juillet 2024 ∙ 5 minutes de lecture
Statistiques : Révision Brevet
Ce qu'il faut savoir sur les statistiques en 3ème Les statistiques, une composante essentielle des mathématiques modernes, occupent une place de choix dans le programme du brevet des collèges. Elles permettent aux élèves de développer des compétences analytiques en interprétant des données et en tirant des conclusions éclairées. Cet article explore la notion de statistiques[…]
15 mai 2024 ∙ 2 minutes de lecture
Le PFS
Tout savoir sur le Principe Fondamental de la Statique, ou PFS 🌁 Le Principe Fondamental de la Statique (PFS) s'applique lorsque des solides parfaits et indéformables sont en équilibre. Il affirme que la somme des actions mécaniques extérieures est nulle, facilitant l'analyse en isolant des systèmes et en appliquant des méthodes de résolution graphiques ou[…]
30 janvier 2024 ∙ 6 minutes de lecture
Démontrer que Deux Droites sont Parallèles ou Perpendiculaires
Que faut-il savoir au collège concernant les droites et leurs principales propriétés ? ? Pour démontrer que deux droites sont parallèles, vous pouvez vérifier que leurs pentes sont égales (même rapport), ou que les angles qu'elles forment avec une troisième droite sont égaux. ❌ Deux droites sont perpendiculaires si le produit de leurs pentes est[…]
7 novembre 2023 ∙ 5 minutes de lecture
Opérateur Laplacien – Définition
Comment définit-on l'opérateur laplacien en mathématiques ? L'opérateur laplacien est un opérateur différentiel de la dérivation partielle en mathématiques. Il est utilisé pour quantifier la variation et la courbure d'une fonction scalaire dans l'espace en mesurant la divergence du gradient de cette fonction. En d'autres termes, il permet d'analyser comment une quantité (comme une température,[…]
6 novembre 2023 ∙ 6 minutes de lecture
Le Programme de Mathématiques des Secondes
Quelles leçons allez-vous avoir à votre arrivée au lycée en classe de Seconde ? 🧮 Le programme de mathématiques en classe de seconde englobe divers domaines clés. Il commence par les ensembles de nombres, l'écriture et la comparaison des nombres, ainsi que les nombres premiers et les concepts d'algèbre comme le développement et la factorisation.[…]
31 août 2023 ∙ 9 minutes de lecture
Les Formules Importantes pour le Brevet
L'essentiel à retenir avant l'examen du brevet en maths L'examen du brevet en deux mots 📚 L'examen du brevet en maths évalue les compétences essentielles acquises au collège. Les attentes portent sur : La compréhension et l'application de concepts géométriques (aires, périmètres, volumes) La résolution d'équations simples et la manipulation de fonctions La maîtrise des[…]
28 juillet 2023 ∙ 10 minutes de lecture
Arithmétique
Comment se préparer à l'épreuve de mathématiques du brevet ? Présentation de l'arithmétique L'arithmétique est une branche des mathématiques qui traite des nombres et des opérations arithmétiques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Elle est souvent considérée comme la base de toutes les mathématiques, car elle fournit les outils nécessaires pour[…]
11 mai 2023 ∙ 10 minutes de lecture
Les Différents Types de Capteurs
Comment automatiser une barrière de péage ? Les objectifs du TPE Dans le cadre des TPE, l'étudiant a un travail personnel à effectuer qui le met en situation de responsabilité. Cette activité constitue un entraînement à la démarche scientifique et/ou à la démarche technologique. Les TPE doivent faire appel à l'intelligence de situations concrètes car[…]
7 novembre 2022 ∙ 10 minutes de lecture
Comparaison Ancien et Nouveau Brevet 2017
Quels sont les changements ? Résumé Le ministère de l’éducation nationale propose un tableau récapitulatif des différences entre l’ancien et le nouveau brevet, suite à la réforme des collèges. Quelles sont les nouvelles épreuves, les nouveaux coefficients, comment se calcule le nombre de points, comment sont attribuées les mentions, comment est comptabilisé le contrôle continu,[…]
12 juillet 2022 ∙ 1 minute de lecture
Corrigé du Brevet 2016 de Mathématiques – Exercice 7
Comment calculer les volumes ? Sujet Un agriculteur produit des bottes de paille parallélépipédiques. Information 1 : Dimensions des bottes de paille : 90 cm X 45 cm X 35 cm. Information 2 : Le prix de la paille est de 40 € par tonne. Information 3 : 1 m3 de paille a une masse[…]
12 juillet 2022 ∙ 1 minute de lecture
Corrigé du Brevet de Maths 2013 – Exercice 5
Comment fallait-il effectuer les calculs ? Sujet Indication portant sur l’ensemble du sujet Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation. Pour réaliser un[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Corrigé du Brevet de Maths 2013 – Exercice 6
Comment calculer la masse de sel ? Sujet Indication portant sur l’ensemble du sujet Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation. Dans les[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Corrigé du Brevet 2016 de Mathématiques – Exercice 6
Comment régler des feux de croisement ? Sujet Pour savoir si les feux de croisement de sa voiture sont réglés correctement, Pauline éclaire un mur vertical comme l’illustre le dessin suivant : Pauline réalise le schéma ci-dessous (qui n’est pas à l’échelle) et relève les mesures suivantes : PA = 0,65 m, AC = QP[…]
12 juillet 2022 ∙ 1 minute de lecture
Corrigé du Brevet 2015 de Mathématiques – Exercice 5
Comment peindre une façade ? Sujet et questions Agnès envisage de peindre la façade de son hangar. 1) Quel est le montant minimum à prévoir pour l’achat des pots de peinture ? 2) Agnès achète la peinture et tout le matériel dont elle a besoin pour ses travaux. Le montant total de la facture est[…]
12 juillet 2022 ∙ 1 minute de lecture
Corrigé du Brevet 2015 de Mathématiques – Exercice 7
Comment calculer des pentes ? Sujet Ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10%. Cela signifie que pour un déplacement horizontal de 100 mètres, le dénivelé est de 10 mètres. Le schéma ci-dessous n’est pas à l’échelle. 1) Déterminer la mesure de l’angle BCA que fait la route avec l’horizontale. Arrondir[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Corrigé du Brevet de Mathématiques 2017 : Sujet Zéro
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse. Questions 1) Un sac contient 6 jetons rouges, 2 jetons jaunes et des jetons verts. La probabilité de tirer un jeton vert vaut 0,5. Affirmation : le sac contient 4 jetons verts. 2) En informatique, on utilise comme[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Corrigé du Brevet de Mathématiques 2017 : Sujet Zéro – Exercice 2
Qu'est-ce que le marnage ? Questions Le marnage désigne la différence de hauteur entre la basse mer et la pleine mer qui suit. On considère qu’à partir du moment où la mer est basse, celle-ci monte de 1/12 du marnage pendant la première heure, de 2/12 pendant la deuxième heure, de 3/12 pendant la troisième[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Corrigé du Brevet de Mathématiques 2017 : Sujet Zéro – Exercice 4
Comment créer une figure de motif ? Sujet 1) Pour réaliser la figure ci-dessus, on a défini un motif en forme de losange et on a utilisé l’un des deux programmes A et B ci-dessous. Déterminer lequel et indiquer par une figure à main levée le résultat que l’on obtiendrait avec l’autre programme. 2) Combien[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Corrigé du Brevet de Mathématiques 2017 : Sujet Zéro – Exercice 5
Comment régler des feux de croisement ? Sujet Pour régler les feux de croisement d’une automobile, on la place face à un mur vertical. Le phare, identifié au point P, émet un faisceau lumineux dirigé vers le sol. On relève les mesures suivantes : PA = 0,7 m, AC = QP = 5 m et[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Les Fonctions Linéaires
Comment définir cette fonction ? Définition Une fonction linéaire f , est une fonction qui à tout nombre x associe un nombre f (x) = ax . a est un nombre réel appelé le coefficient directeur de la fonction f . Caractéristiques La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite d’équation y = ax Cette[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Fiche de Révisions : Les Statistiques
Comment synthétiser ? Caractéristiques de position Médiane d’une série statistique Définition On appelle médiane d’une série statistique, notée Med, telle que : Au moins 50% des valeurs de la série sont inférieures ou égales à Med. Au moins 50% des valeurs de la série sont supérieures ou égales à Med. Méthode : 1. Classer les[…]
12 juillet 2022 ∙ 3 minutes de lecture
Entraînement : Le Théorème de Pythagore
Comment utiliser ce théorème ? Un véliplanchiste très expérimenté fait une sortie en mer en jour de tempête où le vent atteint la vitesse de 100 km/h. À cette vitesse, la pression p du vent est estimée à 500 Pa. Le but de l’exercice est de calculer la valeur exacte de la force exercée par le[…]
12 juillet 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Les Fonctions Affines
Comment définir ce type de fonction ? Sujet Trouver le coefficient directeur ainsi que l’ordonnée à l’origine de chaque équation. Tracer ensuite la courbe correspondante. Fonctions f(x) = 2x + 1 g(x) = -x – 1 h(x) = (1 – x) / 2 Corrections Coefficient directeur = 2 Ordonnée à l’origine = 1 Coefficient directeur[…]
7 avril 2022 ∙ 1 minute de lecture
La Méthode de Factorisation
Comment faut-il s'y prendre pour factoriser une expression ? La méthode de la factorisation Factoriser une expression, cela signifie la transformer en produit de facteurs. Il existe deux méthodes pour factoriser une expression : Utiliser une identité remarquable ; Utiliser la distributivité. Les identités remarquables Il est important de bien maîtriser les identités remarquables si[…]
7 avril 2022 ∙ 4 minutes de lecture
Énigmes Mathématiques Amusantes
Comment procéder dans le but de résoudre ces mystères numériques ? Pour débuter simplement : comprendre les ensembles de nombres Définitions N désigne l’ensemble des entiers naturels, on écrit N = {0, 1, 2, . . .}. Z désigne l’ensemble des entiers relatifs, on écrit Z = {. . . ; −2, −1, 0, 1,[…]
30 mars 2022 ∙ 14 minutes de lecture
Le Calcul Littéral
Comment développer et factoriser une expression littérale ? Introduction Une expression mathématique, composée de nombres, d'inconnues et d'opérations, peut souvent s'écrire sous plusieurs formes différentes. Les deux formes les plus utilisées sont la forme factorisée et la forme développée. Étudions ce que peuvent nous offrir ces deux formes et étudions différents exemples. Rappels sur les[…]
28 septembre 2020 ∙ 4 minutes de lecture
La Méthode Cartésienne et le Modèle Mathématique
Quelle était la philosophie de Descartes ? Introduction Nous allons étudier la philosophie de Descartes, nous verrons comment le philosophe recherche dans le domaine philosophique une vérité égale à la certitude mathématique. Dans un premier temps, nous analyserons l’entreprise cartésienne et verrons en quoi elle consiste. En second lieu, nous donnerons une définition de la[…]
16 décembre 2019 ∙ 3 minutes de lecture
Tableau de Variation d’une Fonction
Comment le dresser ? Méthode Calculer la fonction dérivée f’ Trouver les valeurs qui l’annulent Trouver le signe de la fonction dérivée f’ En déduire les variations de la fonction f Calculer les images aux extrémités
16 décembre 2019 ∙ 1 minute de lecture