Chapitres
Le débit massique est une mesure de la quantité de matière qui traverse une section donnée d'un système, par unité de temps.
💦 Il représente la masse de substance transportée, telle que liquides, gaz ou particules, et est exprimé en kg/s ou g/s
Ce concept est crucial dans divers domaines tels que l'ingénierie, la physique et la chimie, car il permet d'évaluer l'efficacité des processus de transport, comme les fluides dans des tuyaux ou la dispersion de particules. Le débit massique joue un rôle clé dans la conception d'équipements, la gestion environnementale et la compréhension des interactions entre matière et énergie dans divers systèmes.
Définitions pour expliquer le débit massique
La notion de débit
🌊 En physique, on définit le débit comme la quantité de matière qui traverse une surface durant un certain temps. Le débit est donc un moyen de mesurer avec une grandeur un déplacement de matière ou d'énergie.
Il existe différents types de débits :
- Le débit massique
- Le débit d'énergie et de quantité de mouvement
- Le débit de charges
- Le débit de dose
- Le débit volumique
Le débit massique
Le débit massique est la grandeur physique qui caractérise la masse qui traverse une surface S donnée par unité de temps. Son unité dans le Système international d'unités est le kilogramme par seconde (kg/s).
Le débit d'énergie et de quantité de mouvement
Ces deux débits sont utilisés en mécanique des fluides afin d'exprimer des bilans d'énergie ou des bilans de quantité de mouvement. Ils sont calculés à partir de la thermodynamique.
Ils s'expriment comme suit :
Le débit de charges
⚡️ Le débit de charges est une grandeur que l'on utilise en électricité. Notée en Coulombs par seconde (C/s), elle représente l'intensité de l'électricité.
Le débit de dose
Le débit de dose est l'énergie déposée par unité de masse par un rayonnement ionisant par unité de temps.
Le débit volumique
Le débit volumique est la quantité de volume d'un fluide quelconque qui traverse une surface S donnée en une unité de temps. D'après le Système International, le débit volumique s'exprime en mètres cubes par secondes (m3/s).
La propagation d'une onde au sein d'un fluide
🔉 Lorsque l'onde se propage dans un milieu fluide compressible, il est possible d'observer une variation de pression qui va alors se propager sous la forme d'une onde. En prenant l'exemple des sons dans l'air, puisque celui nous entourant étant un milieu fluide compressible, il est alors possible de ressentir ces ondes sous la forme de son que l'on perçoit grâce aux tympans.
Cependant, pour qu'elle soit perceptible, il faut que la variation de pression, parce que son amplitude est faible par rapport à la pression atmosphérique, soit suffisamment rapide et répétée. Il est possible de considérer tout objet vibrant, tel qu'un instrument de musique ou encore un haut-parleur, comme étant une source sonore qui est donc, comme son nom l'indique, la source des vibrations de l'air.
La perturbation va alors se propager, même si les particules oscillent très peu (soit quelques micromètres autour d'une position stable), d'une façon analogue aux perturbations de l'eau lorsqu'une pierre y tombe : on peut observer des vagues qui s'éloignent peu à peu du point de perturbation bien que l'eau reste au même endroit.
🌊 En effet, l'eau ne se déplace que verticalement et ne suit pas les vagues (il est possible d'observer ce phénomène en plaçant un objet flottant près de la perturbation : il ne restera à la même position). On peut alors dire que, dans les fluides, l'onde sonore correspond à une onde longitudinale. Ainsi, les particules observées vibrent de façon parallèle à la direction de déplacement de l'onde.
L'écoulement laminaire
👍 Quand on parle d'écoulement laminaire en mécanique des fluides, on évoque le mode d'écoulement d'un fluide dans le cas où l'ensemble du fluide s'écoule plus ou moins dans la même direction et cela sans que les différences locales ne se contrarient. On est alors en opposition au régime turbulent au cours duquel l'écoulement produit des tourbillons qui vont mutuellement se contrarier.
🚰 Ainsi :
- Lorsque l'on cherche à faire circuler un fluide dans un tuyau, on cherche à mettre en place un écoulement laminaire afin qu'il y ait moins de pertes de charge
- On cherche aussi à mettre en place un écoulement laminaire lorsque l'on cherche à faire voler un avion afin que le vol soit stable et prévisible à l'aide d'équations
- Lorsque l'on observe un écoulement laminaire à l'échelle microscopique, on peut observer que deux particules de fluides qui sont voisines à un instant défini resteront voisines lors des prochains moments d'observation.
De par cette observation, on peut décrire un champ de vitesse grâce à l'utilisation de techniques classiques d'analyse mathématique. Dans le cas où l'écoulement devient turbulent, celui-ci devient alors sans organisation apparente.
Les techniques classiques d'analyse mathématique utilisées précédemment ne suffisent alors plus pour décrire le champ de vitesse. Tout comme la notion de régime turbulent, la notion de régime laminaire est très fortement liée à la viscosité du fluide en mouvement.
🚨 De façon plus précise, on peut dire que l'écoulement visqueux est caractérisé grâce à un nombre sans dimension que l'on appelle le nombre de Reynolds :
- Ce nombre permet alors de mesurer l'importance relative des forces inertielles qui sont liées à la vitesse et des forces de frottement qui sont liées à la viscosité
- Ainsi, si ces dernières sont prépondérantes, alors on peut dire que le frottement, qui se produit entre deux couches de fluides, maintient leur cohésion : on obtient ainsi un écoulement laminaire
- Dans le cas où le nombre de Reynolds augmente au-delà d'un certain seuil, alors l'écoulement est déstabilisé
- Dans ce cas, il peut y avoir un régime turbulent qui va se mettre en place après qu'une phase de transition, plus ou moins importante, ait eu lieu
Analyser le débit massique 💻
En électromagnétisme, on utilise une représentation de l'espace-temps où les variables d'espace et de temps sont indépendantes, les points d'espace M étant fixes : il s'agit d'une description eulérienne.
- En mécanique du point et du solide, on utilise une description lagrangienne, les points M sont attachés à la matière dont mobiles, les variables d'espace sont donc dépendantes du temps
- En mécanique des fluides, on utilisera une description eulérienne, ce qui facilite les analogies formelles avec l'électromagnétisme mais complique l'écriture des principes de la mécanique
- En description eulérienne, le débit massique s'exprimera comme un flux, l'équation de conservation de la masse fera intervenir l'opérateur divergence comme dans l'équation de conservation de la charge.
Exemple du sang humain
🩸 Le sang correspond à un liquide biologique vital qui circule de façon continue au sein des vaisseaux sanguins et le cœur. Cela est notamment possible grâce à la pompe cardiaque. Ce liquide est principalement composé d'un fluide aqueux que l'on appelle le plasma ainsi que de milliards de cellules dont la majorité correspond aux globules rouges ce qui donne donc au sang sa couleur caractéristique. Le sang permet notamment le transport du dioxygène, noté O2, ainsi que les éléments nutritifs nécessaires aux processus vitaux des différents tissus du corps.
Mais le sang transporte également les différents déchets du corps comme le dioxyde de carbone, noté CO2, ou encore les différents déchets azotés vers les diverses zones d'évacuation des déchets tels que les reins, les poumons, le foie ou encore les intestins. Le sang a également pour rôle l'acheminement des cellules et des molécules du système immunitaires vers les tissus ou encore la diffusion des hormones à travers l'organisme. Chez un individu adulte, la moelle osseuse va produire les cellules sanguines au cours de l'hématopoïèse. Lorsque le sang se retrouve hors de la moelle, on dit alors que le sang est périphérique.
Quelques exercices sur le débit massique 💪
Exercice 1
🚰 On prélève pendant 1 minute et 17 secondes de l’eau à un robinet d’eau sanitaire à l’aide d’un récipient. On a ainsi prélevé une masse de 12,33 kg.
Pour calculer le débit massique, nous utilisons la formule suivante :
Débit massique (m) = Masse prélevée (m) / Temps de prélèvement (t)
Où :
- Masse prélevée (m) est la masse d'eau prélevée en kg.
- Temps de prélèvement (t) est le temps pendant lequel l'eau est prélevée en secondes.
Dans cet exercice, la masse prélevée est de 12,33 kg et le temps de prélèvement est de 1 minute et 17 secondes, soit 77 secondes.
En substituant ces valeurs dans la formule :
- Débit massique (m) = 12,33 kg / 77 s ≈ 0,1601 kg/s
Le débit massique est d'environ 0,1601 kg/s. Cela signifie que pendant chaque seconde de prélèvement, environ 0,1601 kg d'eau est prélevé du robinet.
Exercice 2
💉 Remplissons d’air une seringue de volume V1=20 mL. Dans les conditions atmosphériques cette seringue contiendra alors une masse d’air m1 = 24 · 10-3 g Comprimons, à l’aide du piston, cette masse d’air jusqu’à un volume V2 = 10 mL.
👉 Pour calculer le débit massique dans cet exposé, nous pouvons suivre les étapes suivantes :
- Calculer la différence de volume (∆V) : ∆V = V1 - V2
- Calculer le temps (t) : Si aucune information sur le temps n'est fournie, nous allons considérer un temps arbitraire de compression.
- Utiliser la formule du débit massique : Débit massique (m) = Masse de l'air (m1) / Temps de compression (t)
Dans cet exposé, le volume initial (V1) est de 20 mL, le volume final (V2) est de 10 mL, et la masse de l'air (m1) est de 24 * 10^-3 g.
- ∆V = V1 - V2 = 20 mL - 10 mL = 10 mL = 10 * 10^-6 m^3
- Supposons un temps de compression arbitraire, par exemple 5 secondes.
- Débit massique (m) = 24 * 10^-3 g / 5 s = 4.8 * 10^-3 g/s
Le débit massique est d'environ 4.8 * 10^-3 g/s. Cela signifie que pendant chaque seconde de compression, environ 4.8 milligrammes d'air sont comprimés dans la seringue. Veuillez noter que le choix d'un temps de compression arbitraire pourrait affecter la valeur du débit massique réel en fonction des conditions réelles de l'expérience.
Exercice 3
💨 Considérons une gaine de ventilation dans laquelle circule de l’air. Cette gaine est de section rectangulaire (largeur l=30 cm, hauteur h=50 cm). Le débit volumique d’air circulé est de 5400 m3/h.
Pour calculer la vitesse moyenne de l'air dans la conduite de ventilation, nous pouvons utiliser la formule suivante :
Vitesse moyenne (V) = Débit volumique (Q) / Section transversale (A)
Où :
- Débit volumique (Q) est le débit d'air en mètres cubes par heure (m³/h).
- Section transversale (A) est la surface de la section rectangulaire de la gaine de ventilation en mètres carrés (m²).
Dans cet exercice, le débit volumique (Q) est donné comme 5400 m³/h. Cependant, pour utiliser la formule, nous devons convertir ce débit en mètres cubes par seconde (m³/s) car les unités doivent être cohérentes. Pour ce faire, divisons le débit volumique par 3600 (3600 secondes dans une heure) :
- Débit volumique (Q) = 5400 m³/h / 3600 = 1.5 m³/s
- La section transversale (A) peut être calculée en multipliant la largeur (l) par la hauteur (h) de la section rectangulaire :
- Section transversale (A) = l * h = 0.3 m * 0.5 m = 0.15 m²
Maintenant, en utilisant la formule de la vitesse moyenne :
- Vitesse moyenne (V) = 1.5 m³/s / 0.15 m² = 10 m/s
- La vitesse moyenne de l'air dans la conduite de ventilation est d'environ 10 mètres par seconde
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01metre cube heure= litre heure
1litre seconde = mètre cube heure
100litre minute= mètre cube heure