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BAC SUJET 1996 PONDICHERY PHYSIQUE ENONCE oscillateur élastique : le ressort


25 Mars 2008 Consulté 7622 fois
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SUJET BAC PHYSIQUE

1996 PONDICHERY

ENONCE

OSCILLATEUR ELASTIQUE MECANIQUE

PARTIE 1- ETUDE PREALABLE DU RESSORT

Pour déterminer la raideur k d'un ressort, on accroche une de ses extrémités à un support fixe. Lorsqu'on accroche une masse marquée m = 200 g à son autre extrémité, son allongement vaut 10,0cm.

1-     Vérifier que la raideur k vaut 20,0 N.m-1.

2-     En utilisant le théorème du centre d'inertie (deuxième loi de Newton), justifier que la raideur peut aussi s'exprimer en kg.s-2.

 s'exprime-t-elle ?

PARTIE 2- ETUDE D'UN OSCILLATEUR ELASTIQUE

On fixe maintenant le ressort étudié comme l'indique la figure. Le ressort est horizontal ; A est son extrémité fixe.

On accroche à son autre extrémité un solide (S) de masse m = 200g. Ce solide peut se déplacer sans frottement le long d'un axe horizontal Ox.

A l'équilibre le centre d'inertie G du solide coïncide avec l'origine O du repère.

1-     Le solide est supposé en mouvement  et dans la position représentée sur la figure ci-dessus. Faire l'inventaire des forces qui agissent sur le solide (S). Représenter schématiquement ces forces dans le cas correspondant à la figure.

2-     Etablir l'équation différentielle qui régie le mouvement de G.

3-     En déduire l'expression de la pulsation propre ω0  de cet oscillateur et celle de la période propre T0. Calculer numériquement ω0 et T0.

4-     Vérifier que quelles soient les valeurs de Xm et φ l'équation horaire :

X(t) = Xm.cos (ω0t+φ) est solution de l'équation différentielle précédente.

5-     On comprime le ressort en poussant le solide vers la gauche. Le point G occupe alors la position G0 telle que =- 0,15m. A l'instant t = 0, on lâche le solide sans vitesse initiale. Déterminer l'amplitude Xm (par convention Xm est positive) et la phase φ du mouvement, ainsi que l'expression ..........

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